Raíz cúbica de 448
Raíz cúbica
¿Cuál es la raíz cúbica de 448?
Respuesta
∛448 =
4∛7 ≈ 7,6517
Raíz cúbica real: el único número cuyo cubo es 448.
≈: redondeado a 4 decimales. 448 no es el cubo de un número racional, así que ∛448 es irracional: su expresión decimal es infinita y no periódica.
- Factores primos
- 448 = (2 × 2 × 2) × (2 × 2 × 2) × 7 = 2⁶ × 7
- Sacar de la raíz
- ∛448 = ∛((2³)² × 7) = 2² × ∛7 = 4∛7
- Entre cubos
- 7³ = 343 < 448 < 512 = 8³, así que 7 < ∛448 < 8 y ∛448 ≈ 7,6517
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FAQ
¿Cuál es la raíz cúbica de 448?
∛448 = 4∛7 ≈ 7,6517
¿Cómo simplificar ∛448?
Descomponga 448 en factores primos: 448 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 7. Cada trío de factores iguales es un cubo y sale de la raíz como un solo factor; el resto queda dentro: ∛448 = ∛((2³)² × 7) = 4∛7.
¿Es ∛448 un número racional?
No: 448 no es el cubo de un número racional, y la raíz cúbica de una fracción irreducible p/q es racional solo si p y q son cubos. Por eso ∛448 es irracional; su decimal es infinito y no periódico: ∛448 ≈ 7,6517.
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