Кубический корень из 432

Кубический корень
Кубический корень из

Чему равен кубический корень из 432?

Ответ

∛432 =
6∛2 ≈ 7,5595

Действительный кубический корень: единственное число, куб которого равен 432.

≈ — округлено до 4 знаков после запятой. 432 — не куб рационального числа, поэтому ∛432 иррационален: его десятичная запись бесконечна и непериодична.

Разложение
432 = (2 × 2 × 2) × 2 × (3 × 3 × 3) = 2⁴ × 3³
Вынос из-под корня
∛432 = ∛(2³ × 3³ × 2) = 2 × 3 × ∛2 = 6∛2
Между кубами
7³ = 343 < 432 < 512 = 8³, значит 7 < ∛432 < 8 и ∛432 ≈ 7,5595

Похожие расчеты

Смотрите также

Пересчитать с другими значениями ↑

Кубические корни соседних значений

N∛N
3437
3755∛3 ≈ 7,2112
425≈ 7,5185
4326∛2 ≈ 7,5595
445≈ 7,6346
4484∛7 ≈ 7,6517
450≈ 7,6631

FAQ

Чему равен кубический корень из 432?

∛432 = 6∛2 ≈ 7,5595

Как упростить ∛432?

Разложите 432 на простые множители: 432 = 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 3. Каждая тройка одинаковых множителей — куб, она выносится из-под корня одним множителем, остальное остаётся под корнем: ∛432 = ∛(2³ × 3³ × 2) = 6∛2.

Является ли ∛432 рациональным числом?

Нет: 432 — не куб рационального числа, а кубический корень несократимой дроби p/q рационален, только если p и q — кубы. Поэтому ∛432 иррационален, его десятичная запись бесконечна и непериодична: ∛432 ≈ 7,5595.

Смотрите также