Raíz cúbica de 432

Raíz cúbica

¿Cuál es la raíz cúbica de 432?

Respuesta

∛432 =

6∛2 ≈ 7,5595

Raíz cúbica real: el único número cuyo cubo es 432.

≈: redondeado a 4 decimales. 432 no es el cubo de un número racional, así que ∛432 es irracional: su expresión decimal es infinita y no periódica.

Factores primos: 432 = (2 × 2 × 2) × 2 × (3 × 3 × 3) = 2⁴ × 3³
Sacar de la raíz: ∛432 = ∛(2³ × 3³ × 2) = 2 × 3 × ∛2 = 6∛2
Entre cubos: 7³ = 343 < 432 < 512 = 8³, así que 7 < ∛432 < 8 y ∛432 ≈ 7,5595

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Raíces cúbicas de valores cercanos

N	∛N
343	7
375	5∛3 ≈ 7,2112
425	≈ 7,5185
432	6∛2 ≈ 7,5595
445	≈ 7,6346
448	4∛7 ≈ 7,6517
450	≈ 7,6631

FAQ

¿Cuál es la raíz cúbica de 432?

∛432 = 6∛2 ≈ 7,5595

¿Cómo simplificar ∛432?

Descomponga 432 en factores primos: 432 = 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 3. Cada trío de factores iguales es un cubo y sale de la raíz como un solo factor; el resto queda dentro: ∛432 = ∛(2³ × 3³ × 2) = 6∛2.

¿Es ∛432 un número racional?

No: 432 no es el cubo de un número racional, y la raíz cúbica de una fracción irreducible p/q es racional solo si p y q son cubos. Por eso ∛432 es irracional; su decimal es infinito y no periódico: ∛432 ≈ 7,5595.