Кубический корень из 375

Кубический корень
Кубический корень из

Чему равен кубический корень из 375?

Ответ

∛375 =
5∛3 ≈ 7,2112

Действительный кубический корень: единственное число, куб которого равен 375.

≈ — округлено до 4 знаков после запятой. 375 — не куб рационального числа, поэтому ∛375 иррационален: его десятичная запись бесконечна и непериодична.

Разложение
375 = 3 × (5 × 5 × 5) = 3 × 5³
Вынос из-под корня
∛375 = ∛(5³ × 3) = 5∛3
Между кубами
7³ = 343 < 375 < 512 = 8³, значит 7 < ∛375 < 8 и ∛375 ≈ 7,2112

Похожие расчеты

Смотрите также

Пересчитать с другими значениями ↑

Кубические корни соседних значений

N∛N
331≈ 6,9174
3362∛42 ≈ 6,9521
3437
3755∛3 ≈ 7,2112
425≈ 7,5185
4326∛2 ≈ 7,5595
445≈ 7,6346

FAQ

Чему равен кубический корень из 375?

∛375 = 5∛3 ≈ 7,2112

Как упростить ∛375?

Разложите 375 на простые множители: 375 = 3 × 5 × 5 × 5. Каждая тройка одинаковых множителей — куб, она выносится из-под корня одним множителем, остальное остаётся под корнем: ∛375 = ∛(5³ × 3) = 5∛3.

Является ли ∛375 рациональным числом?

Нет: 375 — не куб рационального числа, а кубический корень несократимой дроби p/q рационален, только если p и q — кубы. Поэтому ∛375 иррационален, его десятичная запись бесконечна и непериодична: ∛375 ≈ 7,2112.

Смотрите также