Raíz cúbica de 375
Raíz cúbica
¿Cuál es la raíz cúbica de 375?
Respuesta
∛375 =
5∛3 ≈ 7,2112
Raíz cúbica real: el único número cuyo cubo es 375.
≈: redondeado a 4 decimales. 375 no es el cubo de un número racional, así que ∛375 es irracional: su expresión decimal es infinita y no periódica.
- Factores primos
- 375 = 3 × (5 × 5 × 5) = 3 × 5³
- Sacar de la raíz
- ∛375 = ∛(5³ × 3) = 5∛3
- Entre cubos
- 7³ = 343 < 375 < 512 = 8³, así que 7 < ∛375 < 8 y ∛375 ≈ 7,2112
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FAQ
¿Cuál es la raíz cúbica de 375?
∛375 = 5∛3 ≈ 7,2112
¿Cómo simplificar ∛375?
Descomponga 375 en factores primos: 375 = 3 × 5 × 5 × 5. Cada trío de factores iguales es un cubo y sale de la raíz como un solo factor; el resto queda dentro: ∛375 = ∛(5³ × 3) = 5∛3.
¿Es ∛375 un número racional?
No: 375 no es el cubo de un número racional, y la raíz cúbica de una fracción irreducible p/q es racional solo si p y q son cubos. Por eso ∛375 es irracional; su decimal es infinito y no periódico: ∛375 ≈ 7,2112.
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