Вынести множитель из-под знака корня √280
Вынесение множителя из-под знака корня
Как упростить квадратный корень из 280?
Ответ
√280 = 2√70
280 = 4 × 70, и 4 = 2² — наибольший полный квадрат, на который делится 280, поэтому множитель 2 выносится из-под знака корня: √280 = √4 × √70 = 2√70. Проверка: 2√70 ≈ 16,733, как и √280 ≈ 16,733.
Как вынести множитель из-под знака корня √280: пошагово
1. Разложение на простые множители. — Все простые множители числа 280:
280 = 2 × 2 × 2 × 5 × 7 = 23 × 5 × 7
2. Объедините одинаковые простые множители в пары. Каждая пара — полный квадрат и выносится из-под знака корня одним множителем; множитель без пары остаётся под корнем.
| Простой множитель | Сколько раз в 280 | Выносится из-под корня | Остаётся под корнем |
|---|---|---|---|
| 2 | 3 | 2 | 2 |
| 5 | 1 | — | 5 |
| 7 | 1 | — | 7 |
3. Вынесите пары из-под знака корня.
√280 = √((2 × 2) × 2 × 5 × 7)
= 2 × √(2 × 5 × 7)
= 2√70
4. Проверка обратным ходом.
2² × 70 = 4 × 70 = 280
Нашли ошибку в расчёте или информации?
Похожие расчеты
Смотрите также
- Калькулятор квадратного корня - Вычислить квадратный корень из любого числа
- Делители числа - Список всех делителей числа
- Простое ли число - Узнать, является ли заданное число простым или нет
- Разложение чисел на простые множители - Разложение числа на простые множители (факторизация числа)
- Список простых чисел - Список всех простых чисел - сколько простых чисел в диапазоне
Поделитесь текущим расчетом
Печать
<a href="https://calculat.io/ru/number/simplify-square-root/280">Вынести множитель из-под знака корня √280 (2√70)</a>Facebook
Twitter
Telegram
WhatsApp
Viber
Email
Таблица упрощённых квадратных корней
| Число | Корень в простейшем виде | Десятичное значение |
|---|---|---|
| 265 | √265 | ≈ 16,279 |
| 266 | √266 | ≈ 16,31 |
| 267 | √267 | ≈ 16,34 |
| 268 | 2√67 | ≈ 16,371 |
| 269 | √269 | ≈ 16,401 |
| 270 | 3√30 | ≈ 16,432 |
| 271 | √271 | ≈ 16,462 |
| 272 | 4√17 | ≈ 16,492 |
| 273 | √273 | ≈ 16,523 |
| 274 | √274 | ≈ 16,553 |
| 275 | 5√11 | ≈ 16,583 |
| 276 | 2√69 | ≈ 16,613 |
| 277 | √277 | ≈ 16,643 |
| 278 | √278 | ≈ 16,673 |
| 279 | 3√31 | ≈ 16,703 |
| 280 | 2√70 | ≈ 16,733 |
| 281 | √281 | ≈ 16,763 |
| 282 | √282 | ≈ 16,793 |
| 283 | √283 | ≈ 16,823 |
| 284 | 2√71 | ≈ 16,852 |
| 285 | √285 | ≈ 16,882 |
| 286 | √286 | ≈ 16,912 |
| 287 | √287 | ≈ 16,941 |
| 288 | 12√2 | ≈ 16,971 |
| 289 | 17 | 17 |
| 290 | √290 | ≈ 17,029 |
| 291 | √291 | ≈ 17,059 |
| 292 | 2√73 | ≈ 17,088 |
| 293 | √293 | ≈ 17,117 |
| 294 | 7√6 | ≈ 17,146 |
Вынесение множителя из-под знака корня
Этот калькулятор выносит множитель из-под знака корня, то есть упрощает квадратный корень: находит наибольший полный квадрат, на который делится число, выносит его корень за знак радикала и оставляет под ним остальное. Например, он поможет узнать как упростить квадратный корень из 280? (Ответ: 2√70). Введите целое число (например '280') и нажмите кнопку 'Упростить'.