Кубический корень из 255

Кубический корень
Кубический корень из

Чему равен кубический корень из 255?

Ответ

∛255 ≈
6,3413

Действительный кубический корень: единственное число, куб которого равен 255.

≈ — округлено до 4 знаков после запятой. 255 — не куб рационального числа, поэтому ∛255 иррационален: его десятичная запись бесконечна и непериодична.

Разложение
255 = 3 × 5 × 17
Вынос из-под корня
Тройки одинаковых множителей нет, поэтому ∛255 не упрощается.
Между кубами
6³ = 216 < 255 < 343 = 7³, значит 6 < ∛255 < 7 и ∛255 ≈ 6,3413

Похожие расчеты

Смотрите также

Пересчитать с другими значениями ↑

Кубические корни соседних значений

N∛N
247≈ 6,2743
2482∛31 ≈ 6,2828
2505∛2 ≈ 6,2996
255≈ 6,3413
2564∛4 ≈ 6,3496
257≈ 6,3579
258≈ 6,3661

FAQ

Чему равен кубический корень из 255?

∛255 ≈ 6,3413

Можно ли упростить ∛255?

Нет: ни один простой множитель не входит в 255 трижды, поэтому множитель-куб у него только 1 и ∛255 уже в простейшем виде. Так как 6³ = 216 < 255 < 343 = 7³, ∛255 лежит между 6 и 7: ∛255 ≈ 6,3413.

Является ли ∛255 рациональным числом?

Нет: 255 — не куб рационального числа, а кубический корень несократимой дроби p/q рационален, только если p и q — кубы. Поэтому ∛255 иррационален, его десятичная запись бесконечна и непериодична: ∛255 ≈ 6,3413.

Смотрите также