Кубический корень из 1729

Кубический корень

Чему равен кубический корень из 1 729?

Ответ

∛1 729 ≈

12,0023

Действительный кубический корень: единственное число, куб которого равен 1 729.

≈ — округлено до 4 знаков после запятой. 1 729 — не куб рационального числа, поэтому ∛1 729 иррационален: его десятичная запись бесконечна и непериодична.

Разложение: 1 729 = 7 × 13 × 19
Вынос из-под корня: Тройки одинаковых множителей нет, поэтому ∛1 729 не упрощается.
Между кубами: 12³ = 1 728 < 1 729 < 2 197 = 13³, значит 12 < ∛1 729 < 13 и ∛1 729 ≈ 12,0023

Смотрите также

Калькулятор квадратного корня - Вычислить квадратный корень из любого числа
Вынесение множителя из-под знака корня - Вынесите множитель из-под знака корня с пошаговым решением
Разложение чисел на простые множители - Разложение числа на простые множители (факторизация числа)
Научный калькулятор с памятью и историей - Бесплатный инженерный калькулятор онлайн с функцией памяти, историей операций, логарифмами и тригонометрией. Аналог ti-83, ti-84, ti-89

Пересчитать с другими значениями ↑

Кубические корни соседних значений

N	∛N
1 725	≈ 11,9931
1 726	≈ 11,9954
1 728	12
1 729	≈ 12,0023
1 738	≈ 12,0231
1 800	2∛225 ≈ 12,1644
2 000	10∛2 ≈ 12,5992

FAQ

Чему равен кубический корень из 1 729?

∛1 729 ≈ 12,0023

Можно ли упростить ∛1 729?

Нет: ни один простой множитель не входит в 1 729 трижды, поэтому множитель-куб у него только 1 и ∛1 729 уже в простейшем виде. Так как 12³ = 1 728 < 1 729 < 2 197 = 13³, ∛1 729 лежит между 12 и 13: ∛1 729 ≈ 12,0023.

Является ли ∛1 729 рациональным числом?

Нет: 1 729 — не куб рационального числа, а кубический корень несократимой дроби p/q рационален, только если p и q — кубы. Поэтому ∛1 729 иррационален, его десятичная запись бесконечна и непериодична: ∛1 729 ≈ 12,0023.