Кубический корень из 1725

Кубический корень
Кубический корень из

Чему равен кубический корень из 1 725?

Ответ

∛1 725 ≈
11,9931

Действительный кубический корень: единственное число, куб которого равен 1 725.

≈ — округлено до 4 знаков после запятой. 1 725 — не куб рационального числа, поэтому ∛1 725 иррационален: его десятичная запись бесконечна и непериодична.

Разложение
1 725 = 3 × 5 × 5 × 23 = 3 × 5² × 23
Вынос из-под корня
Тройки одинаковых множителей нет, поэтому ∛1 725 не упрощается.
Между кубами
11³ = 1 331 < 1 725 < 1 728 = 12³, значит 11 < ∛1 725 < 12 и ∛1 725 ≈ 11,9931

Похожие расчеты

Смотрите также

Пересчитать с другими значениями ↑

Кубические корни соседних значений

N∛N
1 700≈ 11,9348
1 7013∛63 ≈ 11,9372
1 7157∛5 ≈ 11,9698
1 725≈ 11,9931
1 726≈ 11,9954
1 72812
1 729≈ 12,0023

FAQ

Чему равен кубический корень из 1 725?

∛1 725 ≈ 11,9931

Можно ли упростить ∛1 725?

Нет: ни один простой множитель не входит в 1 725 трижды, поэтому множитель-куб у него только 1 и ∛1 725 уже в простейшем виде. Так как 11³ = 1 331 < 1 725 < 1 728 = 12³, ∛1 725 лежит между 11 и 12: ∛1 725 ≈ 11,9931.

Является ли ∛1 725 рациональным числом?

Нет: 1 725 — не куб рационального числа, а кубический корень несократимой дроби p/q рационален, только если p и q — кубы. Поэтому ∛1 725 иррационален, его десятичная запись бесконечна и непериодична: ∛1 725 ≈ 11,9931.

Смотрите также