Кубический корень из 1372

Кубический корень
Кубический корень из

Чему равен кубический корень из 1 372?

Ответ

∛1 372 =
7∛4 ≈ 11,1118

Действительный кубический корень: единственное число, куб которого равен 1 372.

≈ — округлено до 4 знаков после запятой. 1 372 — не куб рационального числа, поэтому ∛1 372 иррационален: его десятичная запись бесконечна и непериодична.

Разложение
1 372 = 2 × 2 × (7 × 7 × 7) = 2² × 7³
Вынос из-под корня
∛1 372 = ∛(7³ × 4) = 7∛4
Между кубами
11³ = 1 331 < 1 372 < 1 728 = 12³, значит 11 < ∛1 372 < 12 и ∛1 372 ≈ 11,1118

Смотрите также

Пересчитать с другими значениями ↑

Кубические корни соседних значений

N∛N
1 33111
1 332≈ 11,0028
1 369≈ 11,1037
1 3727∛4 ≈ 11,1118
1 4589∛2 ≈ 11,3393
1 4882∛186 ≈ 11,4165
1 521≈ 11,5003

FAQ

Чему равен кубический корень из 1 372?

∛1 372 = 7∛4 ≈ 11,1118

Как упростить ∛1 372?

Разложите 1 372 на простые множители: 1 372 = 2 × 2 × 7 × 7 × 7. Каждая тройка одинаковых множителей — куб, она выносится из-под корня одним множителем, остальное остаётся под корнем: ∛1 372 = ∛(7³ × 4) = 7∛4.

Является ли ∛1 372 рациональным числом?

Нет: 1 372 — не куб рационального числа, а кубический корень несократимой дроби p/q рационален, только если p и q — кубы. Поэтому ∛1 372 иррационален, его десятичная запись бесконечна и непериодична: ∛1 372 ≈ 11,1118.

Смотрите также