Число сочетаний из 20 по 6

Калькулятор сочетаний

Сколько сочетаний из 20 по 6?

Ответ

Число сочетаний из 20 по 6 равно

38 760

Порядок не важен, без повторений: 38 760 способов выбрать 6 из 20 элементов.

C₂₀⁶ = 20! / (6! · 14!)

= 38 760

Если порядок важен (размещения): A₂₀⁶ = 20 × 19 × 18 × 17 × 16 × 15 = 27 907 200 — каждое сочетание можно упорядочить 6! = 720 способами.

Строка 20 треугольника Паскаля
k	C из 20 по k
0	1
1	20
2	190
3	1 140
4	4 845
5	15 504
6	38 760
7	77 520
8	125 970
9	167 960
10	184 756
11	167 960
12	125 970
13	77 520
14	38 760
15	15 504
16	4 845
17	1 140
18	190
19	20
20	1

Сумма строки: 2²⁰ = 1 048 576 — все подмножества из 20 элементов.

Смотрите также

Рандомайзер чисел - Случайное целое число между двумя границами
Конвертер процентов в вероятности - Конвертация процента в вероятность события "1 из X"
Делители числа - Список всех делителей числа

Пересчитать с другими значениями ↑

Сочетания по 6 из разных n

C из n по 6	Ответ
C из 6 по 6	1
C из 7 по 6	7
C из 8 по 6	28
C из 9 по 6	84
C из 10 по 6	210
C из 11 по 6	462
C из 12 по 6	924
C из 13 по 6	1 716
C из 14 по 6	3 003
C из 15 по 6	5 005
C из 16 по 6	8 008
C из 17 по 6	12 376
C из 18 по 6	18 564
C из 19 по 6	27 132
C из 20 по 6	38 760

FAQ

Сколько сочетаний из 20 по 6?

Число сочетаний из 20 по 6 равно 38 760

Почему C из 20 по 6 равно C из 20 по 14?

Каждый выбор 6 из 20 оставляет ровно 14, поэтому выбрать 6 и выбрать, какие 14 оставить, — одно и то же число способов: C из 20 по 6 = C из 20 по 14 = 38 760. В формуле n! / (k! (n − k)!) два факториала в знаменателе просто меняются местами.

Сколько способов, если порядок важен?

A из 20 по 6 = 27 907 200. Каждое из 38 760 сочетаний можно упорядочить 6! = 720 способами, поэтому размещения = сочетания × k!: A из n по k = n! / (n − k)!.