Число сочетаний из 20 по 16

Калькулятор сочетаний

Сколько сочетаний из 20 по 16?

Ответ

Число сочетаний из 20 по 16 равно

4 845

Порядок не важен, без повторений: 4 845 способов выбрать 16 из 20 элементов.

Выбрать 16 из 20 — то же, что оставить 4: C₂₀¹⁶ = C₂₀⁴.

C₂₀¹⁶ = 20! / (16! · 4!)

= C₂₀⁴

= 4 845

Если порядок важен (размещения): A₂₀¹⁶ = 20 × 19 × 18 × … × 5 = 101 370 917 007 360 000 — каждое сочетание можно упорядочить 16! = 20 922 789 888 000 способами.

Строка 20 треугольника Паскаля
k	C из 20 по k
0	1
1	20
2	190
3	1 140
4	4 845
5	15 504
6	38 760
7	77 520
8	125 970
9	167 960
10	184 756
11	167 960
12	125 970
13	77 520
14	38 760
15	15 504
16	4 845
17	1 140
18	190
19	20
20	1

Сумма строки: 2²⁰ = 1 048 576 — все подмножества из 20 элементов.

Смотрите также

Рандомайзер чисел - Случайное целое число между двумя границами
Конвертер процентов в вероятности - Конвертация процента в вероятность события "1 из X"
Делители числа - Список всех делителей числа

Пересчитать с другими значениями ↑

Сочетания по 16 из разных n

C из n по 16	Ответ
C из 16 по 16	1
C из 17 по 16	17
C из 18 по 16	153
C из 19 по 16	969
C из 20 по 16	4 845

FAQ

Сколько сочетаний из 20 по 16?

Число сочетаний из 20 по 16 равно 4 845

Почему C из 20 по 16 равно C из 20 по 4?

Каждый выбор 16 из 20 оставляет ровно 4, поэтому выбрать 16 и выбрать, какие 4 оставить, — одно и то же число способов: C из 20 по 16 = C из 20 по 4 = 4 845. В формуле n! / (k! (n − k)!) два факториала в знаменателе просто меняются местами.

Сколько способов, если порядок важен?

A из 20 по 16 = 101 370 917 007 360 000. Каждое из 4 845 сочетаний можно упорядочить 16! = 20 922 789 888 000 способами, поэтому размещения = сочетания × k!: A из n по k = n! / (n − k)!.