Число сочетаний из 19 по 12

Калькулятор сочетаний

Сколько сочетаний из 19 по 12?

Ответ

Число сочетаний из 19 по 12 равно

50 388

Порядок не важен, без повторений: 50 388 способов выбрать 12 из 19 элементов.

Выбрать 12 из 19 — то же, что оставить 7: C₁₉¹² = C₁₉⁷.

C₁₉¹² = 19! / (12! · 7!)

= C₁₉⁷

по 7 множителей сверху и снизу

= 50 388

Если порядок важен (размещения): A₁₉¹² = 19 × 18 × 17 × … × 8 = 24 135 932 620 800 — каждое сочетание можно упорядочить 12! = 479 001 600 способами.

Строка 19 треугольника Паскаля
k	C из 19 по k
0	1
1	19
2	171
3	969
4	3 876
5	11 628
6	27 132
7	50 388
8	75 582
9	92 378
10	92 378
11	75 582
12	50 388
13	27 132
14	11 628
15	3 876
16	969
17	171
18	19
19	1

Сумма строки: 2¹⁹ = 524 288 — все подмножества из 19 элементов.

Смотрите также

Рандомайзер чисел - Случайное целое число между двумя границами
Конвертер процентов в вероятности - Конвертация процента в вероятность события "1 из X"
Делители числа - Список всех делителей числа

Пересчитать с другими значениями ↑

Сочетания по 12 из разных n

C из n по 12	Ответ
C из 12 по 12	1
C из 13 по 12	13
C из 14 по 12	91
C из 15 по 12	455
C из 16 по 12	1 820
C из 17 по 12	6 188
C из 18 по 12	18 564
C из 19 по 12	50 388
C из 20 по 12	125 970

FAQ

Сколько сочетаний из 19 по 12?

Число сочетаний из 19 по 12 равно 50 388

Почему C из 19 по 12 равно C из 19 по 7?

Каждый выбор 12 из 19 оставляет ровно 7, поэтому выбрать 12 и выбрать, какие 7 оставить, — одно и то же число способов: C из 19 по 12 = C из 19 по 7 = 50 388. В формуле n! / (k! (n − k)!) два факториала в знаменателе просто меняются местами.

Сколько способов, если порядок важен?

A из 19 по 12 = 24 135 932 620 800. Каждое из 50 388 сочетаний можно упорядочить 12! = 479 001 600 способами, поэтому размещения = сочетания × k!: A из n по k = n! / (n − k)!.