Combinação de 19 elementos tomados 12 a 12

Calculadora de combinação

Quantas combinações de 19 elementos tomados 12 a 12 existem?

Resposta

Combinação de 19 tomados 12 a 12:

50.388

A ordem não importa, sem repetição: 50.388 maneiras de escolher 12 de 19 elementos.

Escolher 12 de 19 é o mesmo que deixar 7 de fora: C(19, 12) = C(19, 7).

C(19, 12) = 19! / (12! · 7!)

= C(19, 7)

7 fatores em cima e embaixo

= 50.388

Se a ordem importa (arranjos): A(19, 12) = 19 × 18 × 17 × … × 8 = 24.135.932.620.800: cada combinação em 12! = 479.001.600 ordens.

Linha 19 do triângulo de Pascal
k	C(19, k)
0	1
1	19
2	171
3	969
4	3.876
5	11.628
6	27.132
7	50.388
8	75.582
9	92.378
10	92.378
11	75.582
12	50.388
13	27.132
14	11.628
15	3.876
16	969
17	171
18	19
19	1

Soma da linha: 2¹⁹ = 524.288: todos os subconjuntos de 19 elementos.

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Recalcular com outros valores ↑

Combinações de n tomados 12 a 12

C(n, 12)	Resultado
C(12, 12)	1
C(13, 12)	13
C(14, 12)	91
C(15, 12)	455
C(16, 12)	1.820
C(17, 12)	6.188
C(18, 12)	18.564
C(19, 12)	50.388
C(20, 12)	125.970

FAQ

Quantas combinações de 19 elementos tomados 12 a 12 existem?

Combinação de 19 tomados 12 a 12: 50.388

Por que C(19, 12) é igual a C(19, 7)?

Cada maneira de escolher 12 de 19 deixa de fora exatamente 7, então escolher 12 e escolher quais 7 deixar de fora dá a mesma contagem: C(19, 12) = C(19, 7) = 50.388. Na fórmula n! / (k! (n − k)!) os dois fatoriais de baixo só trocam de lugar.

Quantas maneiras existem se a ordem importa?

A(19, 12) = 24.135.932.620.800. Cada uma das 50.388 combinações pode ser ordenada de 12! = 479.001.600 maneiras, então arranjos = combinações × k!: A(n, k) = n! / (n − k)!.