Число сочетаний из 18 по 12

Калькулятор сочетаний

Сколько сочетаний из 18 по 12?

Ответ

Число сочетаний из 18 по 12 равно

18 564

Порядок не важен, без повторений: 18 564 способа выбрать 12 из 18 элементов.

Выбрать 12 из 18 — то же, что оставить 6: C₁₈¹² = C₁₈⁶.

C₁₈¹² = 18! / (12! · 6!)

= C₁₈⁶

= 18 564

Если порядок важен (размещения): A₁₈¹² = 18 × 17 × 16 × … × 7 = 8 892 185 702 400 — каждое сочетание можно упорядочить 12! = 479 001 600 способами.

Строка 18 треугольника Паскаля
k	C из 18 по k
0	1
1	18
2	153
3	816
4	3 060
5	8 568
6	18 564
7	31 824
8	43 758
9	48 620
10	43 758
11	31 824
12	18 564
13	8 568
14	3 060
15	816
16	153
17	18
18	1

Сумма строки: 2¹⁸ = 262 144 — все подмножества из 18 элементов.

Смотрите также

Рандомайзер чисел - Случайное целое число между двумя границами
Конвертер процентов в вероятности - Конвертация процента в вероятность события "1 из X"
Делители числа - Список всех делителей числа

Пересчитать с другими значениями ↑

Сочетания по 12 из разных n

C из n по 12	Ответ
C из 12 по 12	1
C из 13 по 12	13
C из 14 по 12	91
C из 15 по 12	455
C из 16 по 12	1 820
C из 17 по 12	6 188
C из 18 по 12	18 564
C из 19 по 12	50 388
C из 20 по 12	125 970

FAQ

Сколько сочетаний из 18 по 12?

Число сочетаний из 18 по 12 равно 18 564

Почему C из 18 по 12 равно C из 18 по 6?

Каждый выбор 12 из 18 оставляет ровно 6, поэтому выбрать 12 и выбрать, какие 6 оставить, — одно и то же число способов: C из 18 по 12 = C из 18 по 6 = 18 564. В формуле n! / (k! (n − k)!) два факториала в знаменателе просто меняются местами.

Сколько способов, если порядок важен?

A из 18 по 12 = 8 892 185 702 400. Каждое из 18 564 сочетаний можно упорядочить 12! = 479 001 600 способами, поэтому размещения = сочетания × k!: A из n по k = n! / (n − k)!.