Число сочетаний из 16 по 11

Калькулятор сочетаний
Всего элементов (n)
Выбираем (k)

Сколько сочетаний из 16 по 11?

Ответ

Число сочетаний из 16 по 11 равно
4 368

Порядок не важен, без повторений: 4 368 способов выбрать 11 из 16 элементов.

Выбрать 11 из 16 — то же, что оставить 5: C1611 = C165.

C1611 = 16! / (11! · 5!)

= C165

= (16 × 15 × 14 × 13 × 12) / (5 × 4 × 3 × 2 × 1)
= 524 160 / 120

= 4 368

Если порядок важен (размещения): A1611 = 16 × 15 × 14 × … × 6 = 174 356 582 400 — каждое сочетание можно упорядочить 11! = 39 916 800 способами.

Строка 16 треугольника Паскаля
kC из 16 по k
01
116
2120
3560
41 820
54 368
68 008
711 440
812 870
911 440
108 008
114 368
121 820
13560
14120
1516
161

Сумма строки: 216 = 65 536 — все подмножества из 16 элементов.

Смотрите также

Пересчитать с другими значениями ↑

Сочетания по 11 из разных n

C из n по 11Ответ
C из 11 по 111
C из 12 по 1112
C из 13 по 1178
C из 14 по 11364
C из 15 по 111 365
C из 16 по 114 368
C из 17 по 1112 376
C из 18 по 1131 824
C из 19 по 1175 582
C из 20 по 11167 960

FAQ

Сколько сочетаний из 16 по 11?

Число сочетаний из 16 по 11 равно 4 368

Почему C из 16 по 11 равно C из 16 по 5?

Каждый выбор 11 из 16 оставляет ровно 5, поэтому выбрать 11 и выбрать, какие 5 оставить, — одно и то же число способов: C из 16 по 11 = C из 16 по 5 = 4 368. В формуле n! / (k! (n − k)!) два факториала в знаменателе просто меняются местами.

Сколько способов, если порядок важен?

A из 16 по 11 = 174 356 582 400. Каждое из 4 368 сочетаний можно упорядочить 11! = 39 916 800 способами, поэтому размещения = сочетания × k!: A из n по k = n! / (n − k)!.

Смотрите также