Combinação de 16 elementos tomados 11 a 11

Calculadora de combinação

Quantas combinações de 16 elementos tomados 11 a 11 existem?

Resposta

Combinação de 16 tomados 11 a 11:

4.368

A ordem não importa, sem repetição: 4.368 maneiras de escolher 11 de 16 elementos.

Escolher 11 de 16 é o mesmo que deixar 5 de fora: C(16, 11) = C(16, 5).

C(16, 11) = 16! / (11! · 5!)

= C(16, 5)

= 4.368

Se a ordem importa (arranjos): A(16, 11) = 16 × 15 × 14 × … × 6 = 174.356.582.400: cada combinação em 11! = 39.916.800 ordens.

Linha 16 do triângulo de Pascal
k	C(16, k)
0	1
1	16
2	120
3	560
4	1.820
5	4.368
6	8.008
7	11.440
8	12.870
9	11.440
10	8.008
11	4.368
12	1.820
13	560
14	120
15	16
16	1

Soma da linha: 2¹⁶ = 65.536: todos os subconjuntos de 16 elementos.

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Combinações de n tomados 11 a 11

C(n, 11)	Resultado
C(11, 11)	1
C(12, 11)	12
C(13, 11)	78
C(14, 11)	364
C(15, 11)	1.365
C(16, 11)	4.368
C(17, 11)	12.376
C(18, 11)	31.824
C(19, 11)	75.582
C(20, 11)	167.960

FAQ

Quantas combinações de 16 elementos tomados 11 a 11 existem?

Combinação de 16 tomados 11 a 11: 4.368

Por que C(16, 11) é igual a C(16, 5)?

Cada maneira de escolher 11 de 16 deixa de fora exatamente 5, então escolher 11 e escolher quais 5 deixar de fora dá a mesma contagem: C(16, 11) = C(16, 5) = 4.368. Na fórmula n! / (k! (n − k)!) os dois fatoriais de baixo só trocam de lugar.

Quantas maneiras existem se a ordem importa?

A(16, 11) = 174.356.582.400. Cada uma das 4.368 combinações pode ser ordenada de 11! = 39.916.800 maneiras, então arranjos = combinações × k!: A(n, k) = n! / (n − k)!.