Число сочетаний из 15 по 13

Калькулятор сочетаний

Сколько сочетаний из 15 по 13?

Ответ

Число сочетаний из 15 по 13 равно

105

Порядок не важен, без повторений: 105 способов выбрать 13 из 15 элементов.

Выбрать 13 из 15 — то же, что оставить 2: C₁₅¹³ = C₁₅².

C₁₅¹³ = 15! / (13! · 2!)

= C₁₅²

= 105

Если порядок важен (размещения): A₁₅¹³ = 15 × 14 × 13 × … × 3 = 653 837 184 000 — каждое сочетание можно упорядочить 13! = 6 227 020 800 способами.

Строка 15 треугольника Паскаля
k	C из 15 по k
0	1
1	15
2	105
3	455
4	1 365
5	3 003
6	5 005
7	6 435
8	6 435
9	5 005
10	3 003
11	1 365
12	455
13	105
14	15
15	1

Сумма строки: 2¹⁵ = 32 768 — все подмножества из 15 элементов.

Смотрите также

Рандомайзер чисел - Случайное целое число между двумя границами
Конвертер процентов в вероятности - Конвертация процента в вероятность события "1 из X"
Делители числа - Список всех делителей числа

Пересчитать с другими значениями ↑

Сочетания по 13 из разных n

C из n по 13	Ответ
C из 13 по 13	1
C из 14 по 13	14
C из 15 по 13	105
C из 16 по 13	560
C из 17 по 13	2 380
C из 18 по 13	8 568
C из 19 по 13	27 132
C из 20 по 13	77 520

FAQ

Сколько сочетаний из 15 по 13?

Число сочетаний из 15 по 13 равно 105

Почему C из 15 по 13 равно C из 15 по 2?

Каждый выбор 13 из 15 оставляет ровно 2, поэтому выбрать 13 и выбрать, какие 2 оставить, — одно и то же число способов: C из 15 по 13 = C из 15 по 2 = 105. В формуле n! / (k! (n − k)!) два факториала в знаменателе просто меняются местами.

Сколько способов, если порядок важен?

A из 15 по 13 = 653 837 184 000. Каждое из 105 сочетаний можно упорядочить 13! = 6 227 020 800 способами, поэтому размещения = сочетания × k!: A из n по k = n! / (n − k)!.