Simplificar a raiz quadrada de 40

Calculadora de simplificação de radicais

Como simplificar a raiz quadrada de 40?

Resposta

√40 = 2√10

40 = 4 × 10, e 4 = 2² é o maior quadrado perfeito que divide 40, então √40 = √4 × √10 = 2√10. Conferência: 2√10 ≈ 6,325, o mesmo que √40 ≈ 6,325.

Como simplificar √40 passo a passo

1. Fatoração em primos. — Todos os fatores primos de 40:

40 = 2 × 2 × 2 × 5 = 2³ × 5

2. Agrupe os primos iguais em pares. Cada par é um quadrado perfeito e sai da raiz como um só fator; um primo sem par fica dentro do radical.

Fator primo	Vezes em 40	Sai da raiz	Fica dentro da raiz
2	3	2	2
5	1	—	5

3. Tire os pares da raiz.

√40 = √((2 × 2) × 2 × 5)

= 2 × √(2 × 5)

= 2√10

4. Conferência pelo caminho inverso.

2² × 10 = 4 × 10 = 40

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Calculadora de simplificação de radicais

Esta calculadora faz a simplificação de radicais: escreve uma raiz quadrada na forma radical mais simples, encontra o maior quadrado perfeito que divide o número, tira a raiz dele para fora do radical e deixa o resto dentro. Por exemplo, pode ajudá-lo a descobrir como simplificar a raiz quadrada de 40? (A resposta é: 2√10). Digite um número inteiro (por exemplo, '40') e clique no botão 'Simplificar'.

Recalcular com outros valores ↑

Tabela de raízes quadradas simplificadas

Número	Forma radical mais simples	Valor decimal
25	5	5
26	√26	≈ 5,099
27	3√3	≈ 5,196
28	2√7	≈ 5,292
29	√29	≈ 5,385
30	√30	≈ 5,477
31	√31	≈ 5,568
32	4√2	≈ 5,657
33	√33	≈ 5,745
34	√34	≈ 5,831
35	√35	≈ 5,916
36	6	6
37	√37	≈ 6,083
38	√38	≈ 6,164
39	√39	≈ 6,245
40	2√10	≈ 6,325
41	√41	≈ 6,403
42	√42	≈ 6,481
43	√43	≈ 6,557
44	2√11	≈ 6,633
45	3√5	≈ 6,708
46	√46	≈ 6,782
47	√47	≈ 6,856
48	4√3	≈ 6,928
49	7	7
50	5√2	≈ 7,071
51	√51	≈ 7,141
52	2√13	≈ 7,211
53	√53	≈ 7,28
54	3√6	≈ 7,348

FAQ

Como simplificar a raiz quadrada de 40?

√40 = 2√10

40 é um quadrado perfeito?

Não. 40 = 4 × 10: seu maior fator quadrado perfeito é 4 = 2², e o fator 10 fica dentro do radical, então √40 = 2√10.

Quanto é √40 em decimal?

√40 ≈ 6,325. As casas decimais não terminam nem se repetem, então sempre são arredondadas; o valor exato é 2√10.

Qual é o maior quadrado perfeito que divide 40?

4 = 2². Dividindo, fica 40 ÷ 4 = 10, e 10 não tem mais fatores quadrados, então √40 = √4 × √10 = 2√10.