Simplificar a raiz quadrada de 108

Calculadora de simplificação de radicais

Como simplificar a raiz quadrada de 108?

Resposta

√108 = 6√3

108 = 36 × 3, e 36 = 6² é o maior quadrado perfeito que divide 108, então √108 = √36 × √3 = 6√3. Conferência: 6√3 ≈ 10,392, o mesmo que √108 ≈ 10,392.

Como simplificar √108 passo a passo

1. Fatoração em primos. — Todos os fatores primos de 108:

108 = 2 × 2 × 3 × 3 × 3 = 2² × 3³

2. Agrupe os primos iguais em pares. Cada par é um quadrado perfeito e sai da raiz como um só fator; um primo sem par fica dentro do radical.

Fator primo	Vezes em 108	Sai da raiz	Fica dentro da raiz
2	2	2	—
3	3	3	3

3. Tire os pares da raiz.

√108 = √((2 × 2) × (3 × 3) × 3)

= 2 × 3 × √3

= 6√3

4. Conferência pelo caminho inverso.

6² × 3 = 36 × 3 = 108

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Calculadora de simplificação de radicais

Esta calculadora faz a simplificação de radicais: escreve uma raiz quadrada na forma radical mais simples, encontra o maior quadrado perfeito que divide o número, tira a raiz dele para fora do radical e deixa o resto dentro. Por exemplo, pode ajudá-lo a descobrir como simplificar a raiz quadrada de 108? (A resposta é: 6√3). Digite um número inteiro (por exemplo, '108') e clique no botão 'Simplificar'.

Recalcular com outros valores ↑

Tabela de raízes quadradas simplificadas

Número	Forma radical mais simples	Valor decimal
93	√93	≈ 9,644
94	√94	≈ 9,695
95	√95	≈ 9,747
96	4√6	≈ 9,798
97	√97	≈ 9,849
98	7√2	≈ 9,899
99	3√11	≈ 9,95
100	10	10
101	√101	≈ 10,05
102	√102	≈ 10,1
103	√103	≈ 10,149
104	2√26	≈ 10,198
105	√105	≈ 10,247
106	√106	≈ 10,296
107	√107	≈ 10,344
108	6√3	≈ 10,392
109	√109	≈ 10,44
110	√110	≈ 10,488
111	√111	≈ 10,536
112	4√7	≈ 10,583
113	√113	≈ 10,63
114	√114	≈ 10,677
115	√115	≈ 10,724
116	2√29	≈ 10,77
117	3√13	≈ 10,817
118	√118	≈ 10,863
119	√119	≈ 10,909
120	2√30	≈ 10,954
121	11	11
122	√122	≈ 11,045

FAQ

Como simplificar a raiz quadrada de 108?

√108 = 6√3

108 é um quadrado perfeito?

Não. 108 = 36 × 3: seu maior fator quadrado perfeito é 36 = 6², e o fator 3 fica dentro do radical, então √108 = 6√3.

Quanto é √108 em decimal?

√108 ≈ 10,392. As casas decimais não terminam nem se repetem, então sempre são arredondadas; o valor exato é 6√3.

Qual é o maior quadrado perfeito que divide 108?

36 = 6². Dividindo, fica 108 ÷ 36 = 3, e 3 não tem mais fatores quadrados, então √108 = √36 × √3 = 6√3.