Simplificar la raíz cuadrada de 108

Calculadora para simplificar raíces cuadradas

¿Cómo se simplifica la raíz cuadrada de 108?

Respuesta

√108 = 6√3

108 = 36 × 3, y 36 = 6² es el mayor cuadrado perfecto que divide a 108, así que √108 = √36 × √3 = 6√3. Comprobación: 6√3 ≈ 10,392, igual que √108 ≈ 10,392.

Cómo simplificar √108 paso a paso

1. Descomposición en factores primos. — Todos los factores primos de 108:

108 = 2 × 2 × 3 × 3 × 3 = 2² × 3³

2. Agrupe los primos iguales en parejas. Cada pareja es un cuadrado perfecto y sale de la raíz como un solo factor; un primo sin pareja se queda dentro del radical.

Factor primo	Veces en 108	Sale de la raíz	Queda dentro de la raíz
2	2	2	—
3	3	3	3

3. Saque las parejas de la raíz.

√108 = √((2 × 2) × (3 × 3) × 3)

= 2 × 3 × √3

= 6√3

4. Comprobación a la inversa.

6² × 3 = 36 × 3 = 108

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Calculadora para simplificar raíces cuadradas

Esta calculadora escribe una raíz cuadrada en su forma radical más simple: encuentra el mayor cuadrado perfecto que divide al número, saca su raíz fuera del radical y deja el resto dentro. Por ejemplo, puede ayudarte a determinar ¿Cómo se simplifica la raíz cuadrada de 108? (La respuesta es: 6√3). Introduzca un número entero (por ejemplo, '108') y pulse el botón 'Simplificar'.

Recalcular con otros valores ↑

Tabla de raíces cuadradas simplificadas

Número	Forma radical más simple	Valor decimal
93	√93	≈ 9,644
94	√94	≈ 9,695
95	√95	≈ 9,747
96	4√6	≈ 9,798
97	√97	≈ 9,849
98	7√2	≈ 9,899
99	3√11	≈ 9,95
100	10	10
101	√101	≈ 10,05
102	√102	≈ 10,1
103	√103	≈ 10,149
104	2√26	≈ 10,198
105	√105	≈ 10,247
106	√106	≈ 10,296
107	√107	≈ 10,344
108	6√3	≈ 10,392
109	√109	≈ 10,44
110	√110	≈ 10,488
111	√111	≈ 10,536
112	4√7	≈ 10,583
113	√113	≈ 10,63
114	√114	≈ 10,677
115	√115	≈ 10,724
116	2√29	≈ 10,77
117	3√13	≈ 10,817
118	√118	≈ 10,863
119	√119	≈ 10,909
120	2√30	≈ 10,954
121	11	11
122	√122	≈ 11,045

FAQ

¿Cómo se simplifica la raíz cuadrada de 108?

√108 = 6√3

¿Es 108 un cuadrado perfecto?

No. 108 = 36 × 3: su mayor factor cuadrado perfecto es 36 = 6², y el factor 3 se queda dentro del radical, así que √108 = 6√3.

¿Cuánto es √108 en decimal?

√108 ≈ 10,392. Los decimales no terminan ni se repiten, así que siempre se redondean; el valor exacto es 6√3.

¿Cuál es el mayor cuadrado perfecto que divide a 108?

36 = 6². Al dividir queda 108 ÷ 36 = 3, y 3 ya no tiene factores cuadrados, así que √108 = √36 × √3 = 6√3.