MMC de 6, 9 e 12

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 6, 9 e 12?

Resposta

MMC de 6, 9 e 12 é

Primeiros múltiplos comuns: 36, 72, 108, …

36 é divisível pelos três: 36 ÷ 6 = 6, 36 ÷ 9 = 4, 36 ÷ 12 = 3; 6, 4 e 3 não têm fator comum a todos além de 1, então não há múltiplo comum menor. Como denominador comum: multiplique numerador e denominador de x/6 por 6 e os de y/9 por 4 e os de z/12 por 3.

6 = 2 × 3

9 = 3²

12 = 2² × 3

Primo	6	9	12	Maior potência
2	2	—	2²	2²
3	3	3²	3	3²

— = potência 0: o primo não é fator deste número; o MMC o toma do número que o tem.

MMC = 2² × 3² = 36

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Tabela MMC

1º	2º	3º	MMC
1	6	9	18
2	6	9	18
3	6	9	18
4	6	9	36
5	6	9	90
6	6	9	18
6	7	9	126
6	8	9	72
6	9	9	18
6	9	10	90
6	9	11	198
6	9	12	36
6	9	13	234
6	9	14	126
6	9	15	90
6	9	16	144
6	9	17	306
6	9	18	18
6	9	19	342
6	9	20	180
6	9	21	126
6	9	22	198
6	9	23	414
6	9	24	72
6	9	25	450
6	9	26	234
6	9	27	54
6	9	28	252
6	9	29	522
6	9	30	90

FAQ

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 6, 9 e 12?

MMC de 6, 9 e 12 é 36

Como encontrar o MMC de 6, 9 e 12 pela fatoração em primos?

Tome cada primo que aparece em 6, 9 e 12 elevado à maior potência com que ele figura em algum deles e multiplique: 2² × 3² = 36.

Dá para obter o MMC de 6, 9 e 12 de dois em dois?

Sim. O MMC de 6 e 9 é 18, e o MMC de 18 e 12 é 36: a mesma resposta, porque o mínimo múltiplo comum é associativo e não depende da ordem dos três números.

O número 36 é divisível por 6, 9 e 12?

Sim, e por definição ele é o menor inteiro positivo que é: 36 ÷ 6, 36 ÷ 9 e 36 ÷ 12 dão quociente inteiro. Qualquer outro múltiplo comum de 6, 9 e 12 é múltiplo de 36.

1º	2º	3º	MMC
1	6	9	18
2	6	9	18
3	6	9	18
4	6	9	36
5	6	9	90
6	6	9	18
6	7	9	126
6	8	9	72
6	9	9	18
6	9	10	90
6	9	11	198
6	9	12	36
6	9	13	234
6	9	14	126
6	9	15	90
6	9	16	144
6	9	17	306
6	9	18	18
6	9	19	342
6	9	20	180
6	9	21	126
6	9	22	198
6	9	23	414
6	9	24	72
6	9	25	450
6	9	26	234
6	9	27	54
6	9	28	252
6	9	29	522
6	9	30	90

1º	2º	3º	MMC
1	6	9	18
2	6	9	18
3	6	9	18
4	6	9	36
5	6	9	90
6	6	9	18
6	7	9	126
6	8	9	72
6	9	9	18
6	9	10	90
6	9	11	198
6	9	12	36
6	9	13	234
6	9	14	126
6	9	15	90
6	9	16	144
6	9	17	306
6	9	18	18
6	9	19	342
6	9	20	180
6	9	21	126
6	9	22	198
6	9	23	414
6	9	24	72
6	9	25	450
6	9	26	234
6	9	27	54
6	9	28	252
6	9	29	522
6	9	30	90

1º	2º	3º	MMC
1	6	9	18
2	6	9	18
3	6	9	18
4	6	9	36
5	6	9	90
6	6	9	18
6	7	9	126
6	8	9	72
6	9	9	18
6	9	10	90
6	9	11	198
6	9	12	36
6	9	13	234
6	9	14	126
6	9	15	90
6	9	16	144
6	9	17	306
6	9	18	18
6	9	19	342
6	9	20	180
6	9	21	126
6	9	22	198
6	9	23	414
6	9	24	72
6	9	25	450
6	9	26	234
6	9	27	54
6	9	28	252
6	9	29	522
6	9	30	90