MMC de 6, 8 e 9

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 6, 8 e 9?

Resposta

MMC de 6, 8 e 9 é

Primeiros múltiplos comuns: 72, 144, 216, …

72 é divisível pelos três: 72 ÷ 6 = 12, 72 ÷ 8 = 9, 72 ÷ 9 = 8; 12, 9 e 8 não têm fator comum a todos além de 1, então não há múltiplo comum menor. Como denominador comum: multiplique numerador e denominador de x/6 por 12 e os de y/8 por 9 e os de z/9 por 8.

6 = 2 × 3

8 = 2³

9 = 3²

Primo	6	8	9	Maior potência
2	2	2³	—	2³
3	3	—	3²	3²

— = potência 0: o primo não é fator deste número; o MMC o toma do número que o tem.

MMC = 2³ × 3² = 72

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Tabela MMC

1º	2º	3º	MMC
1	6	8	24
2	6	8	24
3	6	8	24
4	6	8	24
5	6	8	120
6	6	8	24
6	7	8	168
6	8	8	24
6	8	9	72
6	8	10	120
6	8	11	264
6	8	12	24
6	8	13	312
6	8	14	168
6	8	15	120
6	8	16	48
6	8	17	408
6	8	18	72
6	8	19	456
6	8	20	120
6	8	21	168
6	8	22	264
6	8	23	552
6	8	24	24
6	8	25	600
6	8	26	312
6	8	27	216
6	8	28	168
6	8	29	696
6	8	30	120

FAQ

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 6, 8 e 9?

MMC de 6, 8 e 9 é 72

Como encontrar o MMC de 6, 8 e 9 pela fatoração em primos?

Tome cada primo que aparece em 6, 8 e 9 elevado à maior potência com que ele figura em algum deles e multiplique: 2³ × 3² = 72.

Dá para obter o MMC de 6, 8 e 9 de dois em dois?

Sim. O MMC de 6 e 8 é 24, e o MMC de 24 e 9 é 72: a mesma resposta, porque o mínimo múltiplo comum é associativo e não depende da ordem dos três números.

O número 72 é divisível por 6, 8 e 9?

Sim, e por definição ele é o menor inteiro positivo que é: 72 ÷ 6, 72 ÷ 8 e 72 ÷ 9 dão quociente inteiro. Qualquer outro múltiplo comum de 6, 8 e 9 é múltiplo de 72.

1º	2º	3º	MMC
1	6	8	24
2	6	8	24
3	6	8	24
4	6	8	24
5	6	8	120
6	6	8	24
6	7	8	168
6	8	8	24
6	8	9	72
6	8	10	120
6	8	11	264
6	8	12	24
6	8	13	312
6	8	14	168
6	8	15	120
6	8	16	48
6	8	17	408
6	8	18	72
6	8	19	456
6	8	20	120
6	8	21	168
6	8	22	264
6	8	23	552
6	8	24	24
6	8	25	600
6	8	26	312
6	8	27	216
6	8	28	168
6	8	29	696
6	8	30	120

1º	2º	3º	MMC
1	6	8	24
2	6	8	24
3	6	8	24
4	6	8	24
5	6	8	120
6	6	8	24
6	7	8	168
6	8	8	24
6	8	9	72
6	8	10	120
6	8	11	264
6	8	12	24
6	8	13	312
6	8	14	168
6	8	15	120
6	8	16	48
6	8	17	408
6	8	18	72
6	8	19	456
6	8	20	120
6	8	21	168
6	8	22	264
6	8	23	552
6	8	24	24
6	8	25	600
6	8	26	312
6	8	27	216
6	8	28	168
6	8	29	696
6	8	30	120

1º	2º	3º	MMC
1	6	8	24
2	6	8	24
3	6	8	24
4	6	8	24
5	6	8	120
6	6	8	24
6	7	8	168
6	8	8	24
6	8	9	72
6	8	10	120
6	8	11	264
6	8	12	24
6	8	13	312
6	8	14	168
6	8	15	120
6	8	16	48
6	8	17	408
6	8	18	72
6	8	19	456
6	8	20	120
6	8	21	168
6	8	22	264
6	8	23	552
6	8	24	24
6	8	25	600
6	8	26	312
6	8	27	216
6	8	28	168
6	8	29	696
6	8	30	120