MMC de 6, 10 e 12

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 6, 10 e 12?

Resposta

MMC de 6, 10 e 12 é

Primeiros múltiplos comuns: 60, 120, 180, …

60 é divisível pelos três: 60 ÷ 6 = 10, 60 ÷ 10 = 6, 60 ÷ 12 = 5; 10, 6 e 5 não têm fator comum a todos além de 1, então não há múltiplo comum menor. Como denominador comum: multiplique numerador e denominador de x/6 por 10 e os de y/10 por 6 e os de z/12 por 5.

6 = 2 × 3

10 = 2 × 5

12 = 2² × 3

Primo	6	10	12	Maior potência
2	2	2	2²	2²
3	3	—	3	3
5	—	5	—	5

— = potência 0: o primo não é fator deste número; o MMC o toma do número que o tem.

MMC = 2² × 3 × 5 = 60

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Tabela MMC

1º	2º	3º	MMC
1	6	10	30
2	6	10	30
3	6	10	30
4	6	10	60
5	6	10	30
6	6	10	30
6	7	10	210
6	8	10	120
6	9	10	90
6	10	10	30
6	10	11	330
6	10	12	60
6	10	13	390
6	10	14	210
6	10	15	30
6	10	16	240
6	10	17	510
6	10	18	90
6	10	19	570
6	10	20	60
6	10	21	210
6	10	22	330
6	10	23	690
6	10	24	120
6	10	25	150
6	10	26	390
6	10	27	270
6	10	28	420
6	10	29	870
6	10	30	30

FAQ

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 6, 10 e 12?

MMC de 6, 10 e 12 é 60

Como encontrar o MMC de 6, 10 e 12 pela fatoração em primos?

Tome cada primo que aparece em 6, 10 e 12 elevado à maior potência com que ele figura em algum deles e multiplique: 2² × 3 × 5 = 60.

Dá para obter o MMC de 6, 10 e 12 de dois em dois?

Sim. O MMC de 6 e 10 é 30, e o MMC de 30 e 12 é 60: a mesma resposta, porque o mínimo múltiplo comum é associativo e não depende da ordem dos três números.

O número 60 é divisível por 6, 10 e 12?

Sim, e por definição ele é o menor inteiro positivo que é: 60 ÷ 6, 60 ÷ 10 e 60 ÷ 12 dão quociente inteiro. Qualquer outro múltiplo comum de 6, 10 e 12 é múltiplo de 60.

1º	2º	3º	MMC
1	6	10	30
2	6	10	30
3	6	10	30
4	6	10	60
5	6	10	30
6	6	10	30
6	7	10	210
6	8	10	120
6	9	10	90
6	10	10	30
6	10	11	330
6	10	12	60
6	10	13	390
6	10	14	210
6	10	15	30
6	10	16	240
6	10	17	510
6	10	18	90
6	10	19	570
6	10	20	60
6	10	21	210
6	10	22	330
6	10	23	690
6	10	24	120
6	10	25	150
6	10	26	390
6	10	27	270
6	10	28	420
6	10	29	870
6	10	30	30

1º	2º	3º	MMC
1	6	10	30
2	6	10	30
3	6	10	30
4	6	10	60
5	6	10	30
6	6	10	30
6	7	10	210
6	8	10	120
6	9	10	90
6	10	10	30
6	10	11	330
6	10	12	60
6	10	13	390
6	10	14	210
6	10	15	30
6	10	16	240
6	10	17	510
6	10	18	90
6	10	19	570
6	10	20	60
6	10	21	210
6	10	22	330
6	10	23	690
6	10	24	120
6	10	25	150
6	10	26	390
6	10	27	270
6	10	28	420
6	10	29	870
6	10	30	30

1º	2º	3º	MMC
1	6	10	30
2	6	10	30
3	6	10	30
4	6	10	60
5	6	10	30
6	6	10	30
6	7	10	210
6	8	10	120
6	9	10	90
6	10	10	30
6	10	11	330
6	10	12	60
6	10	13	390
6	10	14	210
6	10	15	30
6	10	16	240
6	10	17	510
6	10	18	90
6	10	19	570
6	10	20	60
6	10	21	210
6	10	22	330
6	10	23	690
6	10	24	120
6	10	25	150
6	10	26	390
6	10	27	270
6	10	28	420
6	10	29	870
6	10	30	30