MCM de 6, 10 y 12

Calculadora "Mínimo Común Múltiplo de 3 números"

¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 6, 10 y 12?

Respuesta

MCM de 6, 10 y 12 es

Primeros múltiplos comunes: 60, 120, 180, …

60 es divisible entre los tres: 60 ÷ 6 = 10, 60 ÷ 10 = 6, 60 ÷ 12 = 5; 10, 6 y 5 no tienen ningún factor común a todos salvo 1, así que no hay un múltiplo común menor. Como denominador común: multiplique numerador y denominador de x/6 por 10 y los de y/10 por 6 y los de z/12 por 5.

6 = 2 × 3

10 = 2 × 5

12 = 2² × 3

Primo	6	10	12	Mayor potencia
2	2	2	2²	2²
3	3	—	3	3
5	—	5	—	5

— = potencia 0: el primo no es factor de este número; el MCM lo toma del número que lo tiene.

MCM = 2² × 3 × 5 = 60

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Máximo común divisor - Hallar el Máximo Común Divisor (MCD) de dos números

Tabla MCM

1.º	2.º	3.º	MCM
1	6	10	30
2	6	10	30
3	6	10	30
4	6	10	60
5	6	10	30
6	6	10	30
6	7	10	210
6	8	10	120
6	9	10	90
6	10	10	30
6	10	11	330
6	10	12	60
6	10	13	390
6	10	14	210
6	10	15	30
6	10	16	240
6	10	17	510
6	10	18	90
6	10	19	570
6	10	20	60
6	10	21	210
6	10	22	330
6	10	23	690
6	10	24	120
6	10	25	150
6	10	26	390
6	10	27	270
6	10	28	420
6	10	29	870
6	10	30	30

FAQ

¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 6, 10 y 12?

MCM de 6, 10 y 12 es 60

¿Cómo hallar el MCM de 6, 10 y 12 con la factorización en primos?

Tome cada primo que aparece en 6, 10 y 12 elevado a la mayor potencia con que figura en alguno de ellos y multiplique: 2² × 3 × 5 = 60.

¿Se puede obtener el MCM de 6, 10 y 12 de dos en dos?

Sí. El MCM de 6 y 10 es 30, y el MCM de 30 y 12 es 60: la misma respuesta, porque el mínimo común múltiplo es asociativo y no depende del orden de los tres números.

¿Es 60 divisible por 6, 10 y 12?

Sí, y por definición es el menor entero positivo que lo es: 60 ÷ 6, 60 ÷ 10 y 60 ÷ 12 dan un cociente entero. Cualquier otro múltiplo común de 6, 10 y 12 es múltiplo de 60.

1.º	2.º	3.º	MCM
1	6	10	30
2	6	10	30
3	6	10	30
4	6	10	60
5	6	10	30
6	6	10	30
6	7	10	210
6	8	10	120
6	9	10	90
6	10	10	30
6	10	11	330
6	10	12	60
6	10	13	390
6	10	14	210
6	10	15	30
6	10	16	240
6	10	17	510
6	10	18	90
6	10	19	570
6	10	20	60
6	10	21	210
6	10	22	330
6	10	23	690
6	10	24	120
6	10	25	150
6	10	26	390
6	10	27	270
6	10	28	420
6	10	29	870
6	10	30	30

1.º	2.º	3.º	MCM
1	6	10	30
2	6	10	30
3	6	10	30
4	6	10	60
5	6	10	30
6	6	10	30
6	7	10	210
6	8	10	120
6	9	10	90
6	10	10	30
6	10	11	330
6	10	12	60
6	10	13	390
6	10	14	210
6	10	15	30
6	10	16	240
6	10	17	510
6	10	18	90
6	10	19	570
6	10	20	60
6	10	21	210
6	10	22	330
6	10	23	690
6	10	24	120
6	10	25	150
6	10	26	390
6	10	27	270
6	10	28	420
6	10	29	870
6	10	30	30

1.º	2.º	3.º	MCM
1	6	10	30
2	6	10	30
3	6	10	30
4	6	10	60
5	6	10	30
6	6	10	30
6	7	10	210
6	8	10	120
6	9	10	90
6	10	10	30
6	10	11	330
6	10	12	60
6	10	13	390
6	10	14	210
6	10	15	30
6	10	16	240
6	10	17	510
6	10	18	90
6	10	19	570
6	10	20	60
6	10	21	210
6	10	22	330
6	10	23	690
6	10	24	120
6	10	25	150
6	10	26	390
6	10	27	270
6	10	28	420
6	10	29	870
6	10	30	30