MMC de 5, 9 e 15

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 5, 9 e 15?

Resposta

MMC de 5, 9 e 15 é

Primeiros múltiplos comuns: 45, 90, 135, …

45 é divisível pelos três: 45 ÷ 5 = 9, 45 ÷ 9 = 5, 45 ÷ 15 = 3; 9, 5 e 3 não têm fator comum a todos além de 1, então não há múltiplo comum menor. Como denominador comum: multiplique numerador e denominador de x/5 por 9 e os de y/9 por 5 e os de z/15 por 3.

5 — primo

9 = 3²

15 = 3 × 5

Primo	5	9	15	Maior potência
3	—	3²	3	3²
5	5	—	5	5

— = potência 0: o primo não é fator deste número; o MMC o toma do número que o tem.

MMC = 3² × 5 = 45

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Tabela MMC

1º	2º	3º	MMC
1	5	9	45
2	5	9	90
3	5	9	45
4	5	9	180
5	5	9	45
5	6	9	90
5	7	9	315
5	8	9	360
5	9	9	45
5	9	10	90
5	9	11	495
5	9	12	180
5	9	13	585
5	9	14	630
5	9	15	45
5	9	16	720
5	9	17	765
5	9	18	90
5	9	19	855
5	9	20	180
5	9	21	315
5	9	22	990
5	9	23	1.035
5	9	24	360
5	9	25	225
5	9	26	1.170
5	9	27	135
5	9	28	1.260
5	9	29	1.305
5	9	30	90

FAQ

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 5, 9 e 15?

MMC de 5, 9 e 15 é 45

Como encontrar o MMC de 5, 9 e 15 pela fatoração em primos?

Tome cada primo que aparece em 5, 9 e 15 elevado à maior potência com que ele figura em algum deles e multiplique: 3² × 5 = 45.

Dá para obter o MMC de 5, 9 e 15 de dois em dois?

Sim. O MMC de 5 e 9 é 45, e o MMC de 45 e 15 é 45: a mesma resposta, porque o mínimo múltiplo comum é associativo e não depende da ordem dos três números.

O número 45 é divisível por 5, 9 e 15?

Sim, e por definição ele é o menor inteiro positivo que é: 45 ÷ 5, 45 ÷ 9 e 45 ÷ 15 dão quociente inteiro. Qualquer outro múltiplo comum de 5, 9 e 15 é múltiplo de 45.