MMC de 5, 9 e 10

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 5, 9 e 10?

Resposta

MMC de 5, 9 e 10 é

(noventa)

90 é o menor número inteiro positivo divisível por 5, 9 e 10 sem deixar resto: qualquer outro múltiplo comum dos três é múltiplo dele.

Como encontrar o MMC de 5, 9 e 10 por fatoração em primos

Fatore os três números em primos e tome depois cada primo que apareça em pelo menos um deles, elevado à maior potência com que ele figura ali. O produto dessas maiores potências é o mínimo múltiplo comum:

Todos os fatores principais de 5: 5 (forma de expoente: 5)

Todos os fatores principais de 9: 3 × 3 (forma de expoente: 3²)

Todos os fatores principais de 10: 2 × 5 (forma de expoente: 2 × 5)

Fator primo	5	9	10	Maior potência
2	—	—	2	2
3	—	3²	—	3²
5	5	—	5	5

MMC = 2 × 3² × 5 = 90

Conferência do MMC de 5, 9 e 10 aos pares

O mínimo múltiplo comum é associativo, então três números podem ser tomados em dois pares: primeiro o MMC dos dois primeiros e depois o MMC desse valor com o terceiro. Cada par é calculado pela fórmula de dois números, que passa pelo máximo divisor comum:

MMC(a, b) = (a × b) ÷ MDC(a, b)

MMC(5, 9) = (5 × 9) ÷ 1 = 45 ÷ 1 = 45

MMC(45, 10) = (45 × 10) ÷ 5 = 450 ÷ 5 = 90

MMC(5, 9, 10) = 90

Os pares podem ser tomados em qualquer ordem — primeiro 9 e 10, depois 5 — e a resposta continua sendo 90. É por isso que os dois caminhos desta página coincidem.

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Sobre a calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Esta calculadora encontra o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de três números de uma vez, sem fazer isso em duas etapas. Por exemplo, pode ajudá-lo a descobrir qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 5, 9 e 10? (A resposta é: 90). Digite o primeiro número (por exemplo, '5'), o segundo (por exemplo, '9') e o terceiro (por exemplo, '10'). Em seguida, clique no botão 'Calcular'.

O Mínimo Múltiplo Comum de três números é o menor número inteiro positivo divisível pelos três sem deixar resto

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Tabela MMC

Número 1	Número 2	Número 3	MMC
1	5	9	45
2	5	9	90
3	5	9	45
4	5	9	180
5	5	9	45
5	6	9	90
5	7	9	315
5	8	9	360
5	9	9	45
5	9	10	90
5	9	11	495
5	9	12	180
5	9	13	585
5	9	14	630
5	9	15	45
5	9	16	720
5	9	17	765
5	9	18	90
5	9	19	855
5	9	20	180
5	9	21	315
5	9	22	990
5	9	23	1.035
5	9	24	360
5	9	25	225
5	9	26	1.170
5	9	27	135
5	9	28	1.260
5	9	29	1.305
5	9	30	90

FAQ

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 5, 9 e 10?

MMC de 5, 9 e 10 é 90

Como encontrar o MMC de 5, 9 e 10 pela fatoração em primos?

Tome cada primo que aparece em 5, 9 e 10 elevado à maior potência com que ele figura em algum deles e multiplique: 2 × 3² × 5 = 90.

Dá para obter o MMC de 5, 9 e 10 de dois em dois?

Sim, e é a conferência que esta página imprime. O MMC de 5 e 9 é 45, e o MMC de 45 e 10 é 90: a mesma resposta, porque o mínimo múltiplo comum é associativo e não depende da ordem dos três números.

O número 90 é divisível por 5, 9 e 10?

Sim, e por definição ele é o menor inteiro positivo que é: 90 ÷ 5, 90 ÷ 9 e 90 ÷ 10 dão quociente inteiro. Qualquer outro múltiplo comum de 5, 9 e 10 é múltiplo de 90.