MMC de 3, 8 e 15

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"
Mínimo múltiplo comum de
,
e

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 3, 8 e 15?

Resposta

MMC de 3, 8 e 15 é
120

(cento e vinte)

120 é o menor número inteiro positivo divisível por 3, 8 e 15 sem deixar resto: qualquer outro múltiplo comum dos três é múltiplo dele.

Como encontrar o MMC de 3, 8 e 15 por fatoração em primos

Fatore os três números em primos e tome depois cada primo que apareça em pelo menos um deles, elevado à maior potência com que ele figura ali. O produto dessas maiores potências é o mínimo múltiplo comum:

Todos os fatores principais de 3: 3 (forma de expoente: 3)

Todos os fatores principais de 8: 2 × 2 × 2 (forma de expoente: 23)

Todos os fatores principais de 15: 3 × 5 (forma de expoente: 3 × 5)

Fator primo3815Maior potência
2—23—23
33—33
5——55

MMC = 23 × 3 × 5 = 120

Conferência do MMC de 3, 8 e 15 aos pares

O mínimo múltiplo comum é associativo, então três números podem ser tomados em dois pares: primeiro o MMC dos dois primeiros e depois o MMC desse valor com o terceiro. Cada par é calculado pela fórmula de dois números, que passa pelo máximo divisor comum:

MMC(a, b) = (a × b) ÷ MDC(a, b)

MMC(3, 8) = (3 × 8) ÷ 1 = 24 ÷ 1 = 24

MMC(24, 15) = (24 × 15) ÷ 3 = 360 ÷ 3 = 120

MMC(3, 8, 15) = 120

Os pares podem ser tomados em qualquer ordem — primeiro 8 e 15, depois 3 — e a resposta continua sendo 120. É por isso que os dois caminhos desta página coincidem.

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Sobre a calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Esta calculadora encontra o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de três números de uma vez, sem fazer isso em duas etapas. Por exemplo, pode ajudá-lo a descobrir qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 3, 8 e 15? (A resposta é: 120). Digite o primeiro número (por exemplo, '3'), o segundo (por exemplo, '8') e o terceiro (por exemplo, '15'). Em seguida, clique no botão 'Calcular'.
O Mínimo Múltiplo Comum de três números é o menor número inteiro positivo divisível pelos três sem deixar resto
Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"
Mínimo múltiplo comum de
,
e

Tabela MMC

Número 1Número 2Número 3MMC
13824
23824
33824
34824
358120
36824
378168
38824
38972
3810120
3811264
381224
3813312
3814168
3815120
381648
3817408
381872
3819456
3820120
3821168
3822264
3823552
382424
3825600
3826312
3827216
3828168
3829696
3830120

FAQ

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 3, 8 e 15?

MMC de 3, 8 e 15 é 120

Como encontrar o MMC de 3, 8 e 15 pela fatoração em primos?

Tome cada primo que aparece em 3, 8 e 15 elevado à maior potência com que ele figura em algum deles e multiplique: 2³ × 3 × 5 = 120.

Dá para obter o MMC de 3, 8 e 15 de dois em dois?

Sim, e é a conferência que esta página imprime. O MMC de 3 e 8 é 24, e o MMC de 24 e 15 é 120: a mesma resposta, porque o mínimo múltiplo comum é associativo e não depende da ordem dos três números.

O número 120 é divisível por 3, 8 e 15?

Sim, e por definição ele é o menor inteiro positivo que é: 120 ÷ 3, 120 ÷ 8 e 120 ÷ 15 dão quociente inteiro. Qualquer outro múltiplo comum de 3, 8 e 15 é múltiplo de 120.

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