Arco tangente de −1

Arco seno, arco cosseno, arco tangente, arco cotangente

Quanto é arctg(−1)?

Resposta

arctg(−1) =

−45° = −π/4

Imagem: arctg x é um ângulo estritamente entre −90° e 90°, então a resposta é única.

arctg(−1) é o ângulo α em (−90°; 90°) com tg α = −1.

arctg(−1) = −arctg(1) = −45°

tg(−45°) = −1 ✓

α = arctg(−1) = −45°

P(cos(−45°); sen(−45°)) = (√2/2; −√2/2)

T(1; −1) é onde a reta OP cruza a reta x = 1; destacado: tg α = −1.

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arctg(−1) = −45° = −π/4

arctg é uma função ímpar: arctg(−x) = −arctg x. Por isso arctg(−1) = −arctg(1) = −45°, e esse ângulo está na imagem (−90°; 90°).

A calculadora está no modo radianos (RAD) e dá o ângulo em radianos: arctg(−1) = −π/4 ≈ −0,7854 rad. Em graus (DEG) são −45°.