Arco cotangente de −1

Arco seno, arco cosseno, arco tangente, arco cotangente

Quanto é arccotg(−1)?

Resposta

arccotg(−1) =

135° = 3π/4

Imagem: arccotg x é um ângulo estritamente entre 0° e 180°, então a resposta é única.

arccotg(−1) é o ângulo α em (0°; 180°) com cotg α = −1.

arccotg(−1) = 180° − arccotg(1) = 180° − 45° = 135°

cotg 135° = −1 ✓

α = arccotg(−1) = 135°

P(cos 135°; sen 135°) = (−√2/2; √2/2)

C(−1; 1) é onde a reta OP cruza a reta y = 1; destacado: cotg α = −1.

As quatro funções inversas de −1
Função	Graus	Radianos
arcsen(−1)	−90°	−π/2
arccos(−1)	180°	π
arctg(−1)	−45°	−π/4
arccotg(−1)	135°	3π/4

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Arco cotangente de −1 (arccotg −1) em graus e radianos. arccotg(−1) = 135° = 3π/4: o ângulo em (0°; 180°) cuja cotangente é −1. Com a verificação e o ciclo trigonométrico.

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Arco cotangente de valores próximos

x	arccotg x
−2	≈ 153,4349°
−√3	150° = 5π/6
−1	135° = 3π/4
−√3/3	120° = 2π/3
0	90° = π/2
0,3	≈ 73,3008°
1/2	≈ 63,4349°

Recalcular com outros valores ↑

FAQ

Quanto é arccotg(−1)?

arccotg(−1) = 135° = 3π/4

Por que arccotg(−1) = 135° e não −45°?

A imagem de arccotg fica estritamente entre 0° e 180°: não há ângulos negativos nela. Um x negativo dá um ângulo maior que 90°: arccotg(−1) = 180° − arccotg(1) = 180° − 45° = 135°. O ângulo −45° difere da resposta exatamente em 180° e tem a mesma cotangente, mas fica fora da imagem: é o que dão as calculadoras com a outra convenção, (−90°; 90°].

Por que algumas calculadoras dão arccotg(−1) = −45°?

Elas usam outra imagem para arccotg, (−90°; 90°], e calculam arccotg x = arctg(1/x): arctg(−1) = −45°. Esta página segue a convenção escolar, a imagem (0°; 180°) com arccotg x = 90° − arctg x, então arccotg(−1) = 135°. As duas respostas diferem exatamente em 180° e têm a mesma cotangente.