Raiz cúbica de 3/4

Raiz cúbica

Qual é a raiz cúbica de 3/4?

Resposta

∛(3/4) =

∛62 ≈ 0,9086

Raiz cúbica real: o único número cujo cubo é 3/4.

≈: arredondado a 4 casas decimais. 3/4 não é o cubo de um número racional, então ∛(3/4) é irracional: sua representação decimal é infinita e não periódica.

Raiz de uma fração: ∛(3/4) = ∛3/∛4
Multiplicar por ∛(4²) = ∛16: ∛3/∛4 = ∛48/∛64 = ∛48/4
Tirar da raiz: ∛48/4 = ∛(2³ × 6)/4 = 2∛6/4 = ∛6/2 ≈ 0,9086

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Recalcular com outros valores ↑

Raízes cúbicas de valores próximos

N	∛N
512/729	8/9 ≈ 0,8889
0,729	0,9
729/1000	9/10 = 0,9
3/4	∛6/2 ≈ 0,9086
0,8	≈ 0,9283
4/5	∛100/5 ≈ 0,9283
1	1

FAQ

Qual é a raiz cúbica de 3/4?

∛(3/4) = ∛6/2 ≈ 0,9086

Por que ∛(3/4) = ∛6/2?

∛(3/4) = ∛3/∛4. Multiplicar numerador e denominador por ∛(4²) = ∛16 torna o denominador um cubo perfeito: ∛48/∛64 = ∛48/4. Tirar os cubos de ∛48 e simplificar dá ∛6/2. O valor não muda; só a raiz sai do denominador.

∛(3/4) é um número racional?

Não: 3/4 não é o cubo de um número racional, e a raiz cúbica de uma fração irredutível p/q é racional só quando p e q são cubos. Por isso ∛(3/4) é irracional; seu decimal é infinito e não periódico: ∛(3/4) ≈ 0,9086.