Raíz cúbica de 3/4

Raíz cúbica

¿Cuál es la raíz cúbica de 3/4?

Respuesta

∛(3/4) =

∛62 ≈ 0,9086

Raíz cúbica real: el único número cuyo cubo es 3/4.

≈: redondeado a 4 decimales. 3/4 no es el cubo de un número racional, así que ∛(3/4) es irracional: su expresión decimal es infinita y no periódica.

Raíz de una fracción: ∛(3/4) = ∛3/∛4
Multiplicar por ∛(4²) = ∛16: ∛3/∛4 = ∛48/∛64 = ∛48/4
Sacar de la raíz: ∛48/4 = ∛(2³ × 6)/4 = 2∛6/4 = ∛6/2 ≈ 0,9086

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Raíces cúbicas de valores cercanos

N	∛N
512/729	8/9 ≈ 0,8889
0,729	0,9
729/1000	9/10 = 0,9
3/4	∛6/2 ≈ 0,9086
0,8	≈ 0,9283
4/5	∛100/5 ≈ 0,9283
1	1

FAQ

¿Cuál es la raíz cúbica de 3/4?

∛(3/4) = ∛6/2 ≈ 0,9086

¿Por qué ∛(3/4) = ∛6/2?

∛(3/4) = ∛3/∛4. Multiplicar numerador y denominador por ∛(4²) = ∛16 convierte el denominador en un cubo perfecto: ∛48/∛64 = ∛48/4. Sacar los cubos de ∛48 y simplificar da ∛6/2. El valor no cambia; solo la raíz sale del denominador.

¿Es ∛(3/4) un número racional?

No: 3/4 no es el cubo de un número racional, y la raíz cúbica de una fracción irreducible p/q es racional solo si p y q son cubos. Por eso ∛(3/4) es irracional; su decimal es infinito y no periódico: ∛(3/4) ≈ 0,9086.