Кубический корень из 3/4

Кубический корень

Чему равен кубический корень из 3/4?

Ответ

∛(3/4) =

∛62 ≈ 0,9086

Действительный кубический корень: единственное число, куб которого равен 3/4.

≈ — округлено до 4 знаков после запятой. 3/4 — не куб рационального числа, поэтому ∛(3/4) иррационален: его десятичная запись бесконечна и непериодична.

Корень дроби: ∛(3/4) = ∛3/∛4
Домножаем на ∛(4²) = ∛16: ∛3/∛4 = ∛48/∛64 = ∛48/4
Вынос из-под корня: ∛48/4 = ∛(2³ × 6)/4 = 2∛6/4 = ∛6/2 ≈ 0,9086

Смотрите также

Калькулятор квадратного корня - Вычислить квадратный корень из любого числа
Вынесение множителя из-под знака корня - Вынесите множитель из-под знака корня с пошаговым решением
Разложение чисел на простые множители - Разложение числа на простые множители (факторизация числа)
Научный калькулятор с памятью и историей - Бесплатный инженерный калькулятор онлайн с функцией памяти, историей операций, логарифмами и тригонометрией. Аналог ti-83, ti-84, ti-89

Пересчитать с другими значениями ↑

Кубические корни соседних значений

N	∛N
512/729	8/9 ≈ 0,8889
0,729	0,9
729/1000	9/10 = 0,9
3/4	∛6/2 ≈ 0,9086
0,8	≈ 0,9283
4/5	∛100/5 ≈ 0,9283
1	1

FAQ

Чему равен кубический корень из 3/4?

∛(3/4) = ∛6/2 ≈ 0,9086

Почему ∛(3/4) = ∛6/2?

∛(3/4) = ∛3/∛4. Домножим числитель и знаменатель на ∛(4²) = ∛16 — знаменатель станет точным кубом: ∛48/∛64 = ∛48/4. Вынос кубов из ∛48 и сокращение дают ∛6/2. Значение не меняется — корень лишь уходит из знаменателя.

Является ли ∛(3/4) рациональным числом?

Нет: 3/4 — не куб рационального числа, а кубический корень несократимой дроби p/q рационален, только если p и q — кубы. Поэтому ∛(3/4) иррационален, его десятичная запись бесконечна и непериодична: ∛(3/4) ≈ 0,9086.