Raiz cúbica de 2000

Raiz cúbica

Qual é a raiz cúbica de 2.000?

Resposta

∛2.000 =

10∛2 ≈ 12,5992

Raiz cúbica real: o único número cujo cubo é 2.000.

≈: arredondado a 4 casas decimais. 2.000 não é o cubo de um número racional, então ∛2.000 é irracional: sua representação decimal é infinita e não periódica.

Fatores primos: 2.000 = (2 × 2 × 2) × 2 × (5 × 5 × 5) = 2⁴ × 5³
Tirar da raiz: ∛2.000 = ∛(2³ × 5³ × 2) = 2 × 5 × ∛2 = 10∛2
Entre cubos: 12³ = 1.728 < 2.000 < 2.197 = 13³, então 12 < ∛2.000 < 13 e ∛2.000 ≈ 12,5992

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Raiz cúbica de 2000 (∛2000): valor exato e decimal. ∛2.000 = 10∛2 ≈ 12,5992. 2.000 = 10³ × 2, então 10 sai da raiz. Fatores primos de três em três e a verificação.

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Raízes cúbicas de valores próximos

N	∛N
1.729	≈ 12,0023
1.738	≈ 12,0231
1.800	2∛225 ≈ 12,1644
2.000	10∛2 ≈ 12,5992
2.007	≈ 12,6139
2.024	2∛253 ≈ 12,6494
2.197	13

Recalcular com outros valores ↑

FAQ

Qual é a raiz cúbica de 2.000?

∛2.000 = 10∛2 ≈ 12,5992

Como simplificar ∛2.000?

Fatore 2.000 em primos: 2.000 = 2 × 2 × 2 × 2 × 5 × 5 × 5. Cada trio de fatores iguais é um cubo e sai da raiz como um só fator; o resto fica dentro: ∛2.000 = ∛(2³ × 5³ × 2) = 10∛2.

∛2.000 é um número racional?

Não: 2.000 não é o cubo de um número racional, e a raiz cúbica de uma fração irredutível p/q é racional só quando p e q são cubos. Por isso ∛2.000 é irracional; seu decimal é infinito e não periódico: ∛2.000 ≈ 12,5992.