Raíz cúbica de 2400

Raíz cúbica

¿Cuál es la raíz cúbica de 2.400?

Respuesta

∛2.400 =

2∛300 ≈ 13,3887

Raíz cúbica real: el único número cuyo cubo es 2.400.

≈: redondeado a 4 decimales. 2.400 no es el cubo de un número racional, así que ∛2.400 es irracional: su expresión decimal es infinita y no periódica.

Factores primos: 2.400 = (2 × 2 × 2) × 2 × 2 × 3 × 5 × 5 = 2⁵ × 3 × 5²
Sacar de la raíz: ∛2.400 = ∛(2³ × 300) = 2∛300
Entre cubos: 13³ = 2.197 < 2.400 < 2.744 = 14³, así que 13 < ∛2.400 < 14 y ∛2.400 ≈ 13,3887

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Raíz cúbica de 2400 (∛2400): valor exacto y decimal. ∛2.400 = 2∛300 ≈ 13,3887. 2.400 = 2³ × 300, así que 2 sale de la raíz. Factores primos de tres en tres y la comprobación.

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Raíces cúbicas de valores cercanos

N	∛N
2.197	13
2.200	2∛275 ≈ 13,0059
2.300	≈ 13,2001
2.400	2∛300 ≈ 13,3887
2.401	7∛7 ≈ 13,3905
2.450	≈ 13,481
2.592	6∛12 ≈ 13,7366

Recalcular con otros valores ↑

FAQ

¿Cuál es la raíz cúbica de 2.400?

∛2.400 = 2∛300 ≈ 13,3887

¿Cómo simplificar ∛2.400?

Descomponga 2.400 en factores primos: 2.400 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 5 × 5. Cada trío de factores iguales es un cubo y sale de la raíz como un solo factor; el resto queda dentro: ∛2.400 = ∛(2³ × 300) = 2∛300.

¿Es ∛2.400 un número racional?

No: 2.400 no es el cubo de un número racional, y la raíz cúbica de una fracción irreducible p/q es racional solo si p y q son cubos. Por eso ∛2.400 es irracional; su decimal es infinito y no periódico: ∛2.400 ≈ 13,3887.