Raíz cúbica de 1701

Raíz cúbica

¿Cuál es la raíz cúbica de 1.701?

Respuesta

∛1.701 =

3∛63 ≈ 11,9372

Raíz cúbica real: el único número cuyo cubo es 1.701.

≈: redondeado a 4 decimales. 1.701 no es el cubo de un número racional, así que ∛1.701 es irracional: su expresión decimal es infinita y no periódica.

Factores primos: 1.701 = (3 × 3 × 3) × 3 × 3 × 7 = 3⁵ × 7
Sacar de la raíz: ∛1.701 = ∛(3³ × 63) = 3∛63
Entre cubos: 11³ = 1.331 < 1.701 < 1.728 = 12³, así que 11 < ∛1.701 < 12 y ∛1.701 ≈ 11,9372

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Raíz cúbica de 1701 (∛1701): valor exacto y decimal. ∛1.701 = 3∛63 ≈ 11,9372. 1.701 = 3³ × 63, así que 3 sale de la raíz. Factores primos de tres en tres y la comprobación.

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Raíces cúbicas de valores cercanos

N	∛N
1.521	≈ 11,5003
1.536	8∛3 ≈ 11,538
1.700	≈ 11,9348
1.701	3∛63 ≈ 11,9372
1.715	7∛5 ≈ 11,9698
1.725	≈ 11,9931
1.726	≈ 11,9954

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FAQ

¿Cuál es la raíz cúbica de 1.701?

∛1.701 = 3∛63 ≈ 11,9372

¿Cómo simplificar ∛1.701?

Descomponga 1.701 en factores primos: 1.701 = 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 7. Cada trío de factores iguales es un cubo y sale de la raíz como un solo factor; el resto queda dentro: ∛1.701 = ∛(3³ × 63) = 3∛63.

¿Es ∛1.701 un número racional?

No: 1.701 no es el cubo de un número racional, y la raíz cúbica de una fracción irreducible p/q es racional solo si p y q son cubos. Por eso ∛1.701 es irracional; su decimal es infinito y no periódico: ∛1.701 ≈ 11,9372.