Raiz cúbica de −8000
Raiz cúbica
Qual é a raiz cúbica de −8.000?
Resposta
∛(−8.000) =
−20
Raiz cúbica real: o único número cujo cubo é −8.000.
Um número negativo tem raiz cúbica negativa: (−20)³ = −8.000. A raiz quadrada de −8.000 não existe nos números reais.
- Sinal
- ∛(−8.000) = −∛8.000, porque (−a)³ = −a³
- Fatores primos
- 8.000 = (2 × 2 × 2) × (2 × 2 × 2) × (5 × 5 × 5) = 2⁶ × 5³
- Tirar da raiz
- ∛8.000 = ∛((2³)² × 5³) = 2² × 5 = 20
- Verificação
- 20 × 20 × 20 = 8.000 ✓
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FAQ
Qual é a raiz cúbica de −8.000?
∛(−8.000) = −20
Por que a raiz cúbica de −8.000 existe e a quadrada não?
O cubo mantém o sinal: (−20)³ = −8.000, então ∛(−8.000) = −20. O quadrado de um número real nunca é negativo, então nenhum número real ao quadrado dá −8.000.
∛(−8.000) é um número racional?
Sim: ∛(−8.000) = −20, um número inteiro.
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