Combinação de 3 elementos tomados 3 a 3
Calculadora de combinação
Quantas combinações de 3 elementos tomados 3 a 3 existem?
Resposta
Combinação de 3 tomados 3 a 3:
1
A ordem não importa, sem repetição: 1 maneira de escolher 3 de 3 elementos.
Há exatamente uma maneira: pegar todos.
C(3, 3) = 3! / (3! · 0!)
= 1
0! = 1 (produto vazio), então 3! se cancela por completo.
Se a ordem importa (arranjos): A(3, 3) = 3 × 2 × 1 = 6: cada combinação em 3! = 6 ordens.
Soma da linha: 23 = 8: todos os subconjuntos de 3 elementos.
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FAQ
Quantas combinações de 3 elementos tomados 3 a 3 existem?
Combinação de 3 tomados 3 a 3: 1
Por que C(3, 3) é igual a C(3, 0)?
Cada maneira de escolher 3 de 3 deixa de fora exatamente 0, então escolher 3 e escolher quais 0 deixar de fora dá a mesma contagem: C(3, 3) = C(3, 0) = 1. Na fórmula n! / (k! (n − k)!) os dois fatoriais de baixo só trocam de lugar.
Quantas maneiras existem se a ordem importa?
A(3, 3) = 6. A única combinação, com todos os 3 elementos, pode ser ordenada de 3! = 6 maneiras, então arranjos = combinações × k!: A(n, k) = n! / (n − k)!.
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