Combinação de 19 elementos tomados 0 a 0

Calculadora de combinação

Quantas combinações de 19 elementos tomados 0 a 0 existem?

Resposta

Combinação de 19 tomados 0 a 0:

A ordem não importa, sem repetição: 1 maneira de escolher 0 de 19 elementos.

Há exatamente uma maneira: não pegar nenhum.

C(19, 0) = 19! / (0! · 19!)

= 1

0! = 1 (produto vazio), então 19! se cancela por completo.

Linha 19 do triângulo de Pascal
k	C(19, k)
0	1
1	19
2	171
3	969
4	3.876
5	11.628
6	27.132
7	50.388
8	75.582
9	92.378
10	92.378
11	75.582
12	50.388
13	27.132
14	11.628
15	3.876
16	969
17	171
18	19
19	1

Soma da linha: 2¹⁹ = 524.288: todos os subconjuntos de 19 elementos.

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Recalcular com outros valores ↑

Combinações de n tomados 0 a 0

C(n, 0)	Resultado
C(6, 0)	1
C(7, 0)	1
C(8, 0)	1
C(9, 0)	1
C(10, 0)	1
C(11, 0)	1
C(12, 0)	1
C(13, 0)	1
C(14, 0)	1
C(15, 0)	1
C(16, 0)	1
C(17, 0)	1
C(18, 0)	1
C(19, 0)	1
C(20, 0)	1

FAQ

Quantas combinações de 19 elementos tomados 0 a 0 existem?

Combinação de 19 tomados 0 a 0: 1

Por que C(19, 0) é igual a C(19, 19)?

Cada maneira de escolher 0 de 19 deixa de fora exatamente 19, então escolher 0 e escolher quais 19 deixar de fora dá a mesma contagem: C(19, 0) = C(19, 19) = 1. Na fórmula n! / (k! (n − k)!) os dois fatoriais de baixo só trocam de lugar.

Quantas maneiras existem se a ordem importa?

A mesma quantidade, 1: com 0 elementos escolhidos há uma só ordem, então A(19, 0) = C(19, 0) = 1. A ordem passa a contar a partir de 2 elementos: n × (n − 1) arranjos.