Tangente de 165 grados

Seno, coseno y tangente

¿Cuál es la tangente de 165°?

Respuesta

tan 165° =

√3 − 2 ≈ −0,2679

Ángulo en radianes: 165° = 11π/12. El punto del ángulo está en el cuadrante II: la tangente es negativa.

≈: redondeado a 4 decimales.

tan 165° = tan(180° − 15°) = −tan 15° = √3 − 2

tan 165° = sen 165° / cos 165° = ((√6 − √2)/4) / (−(√6 + √2)/4) = √3 − 2

tan 15° = tan(45° − 30°) = (1 − √3/3) / (1 + √3/3) = 2 − √3

P(cos 165°; sen 165°) ≈ (−0,9659; 0,2588)

T(1; tan 165°) ≈ (1; −0,2679) — donde la recta OP corta la recta x = 1, en la prolongación del rayo más allá de O (línea discontinua).

Las cuatro funciones de 165°
Función	Valor exacto	Decimal
sen 165°	(√6 − √2)/4	≈ 0,2588
cos 165°	−(√6 + √2)/4	≈ −0,9659
tan 165°	√3 − 2	≈ −0,2679
cot 165°	−2 − √3	≈ −3,7321

Ángulo de referencia: tan 15° = 2 − √3

Ver también

Arcoseno, arcocoseno y arcotangente - El ángulo a partir del valor de su seno, coseno, tangente o cotangente: exacto en grados y π, con la comprobación y la circunferencia unitaria
Calculadora de Raíz Cuadrada - Calcula la raíz cuadrada de cualquier número
Calculadora para simplificar raíces cuadradas - Escriba cualquier raíz cuadrada en su forma radical más simple, paso a paso
Fórmulas de figuras: área, volumen, perímetro - La fórmula de cada figura estándar, de dónde sale y ejemplos resueltos

Recalcular con otros valores ↑

Tangente de ángulos cercanos

Ángulo	tan
160°	≈ −0,3640
162°	−√(25 − 10√5)/5
164°	≈ −0,2867
165°	√3 − 2
167°	≈ −0,2309
175°	≈ −0,0875
179°	≈ −0,0175

FAQ

¿Cuál es la tangente de 165°?

tan 165° = √3 − 2 ≈ −0,2679

¿Qué relación hay entre sen 15° y cos 75°?

Son iguales: sen α = cos(90° − α), y 15° + 75° = 90°. Por eso sen 15° = cos 75° = (√6 − √2)/4, cos 15° = sen 75° = (√6 + √2)/4 y tan 15° = cot 75° = 2 − √3.

¿Por qué la calculadora muestra −15,0414 para tan 165?

La calculadora está en modo radianes (RAD) y toma tan 165 como la tangente de 165 radianes: tan 165 rad ≈ −15,0414. Cámbiela a grados (DEG): tan 165° = √3 − 2 ≈ −0,2679. En radianes el valor nunca queda indefinido: π es irracional y un número entero de radianes nunca cae justo sobre un eje.