Seno de 165 grados

Seno, coseno y tangente

¿Cuál es el seno de 165°?

Respuesta

sen 165° =

(√6 − √2)/4 ≈ 0,2588

Ángulo en radianes: 165° = 11π/12. El punto del ángulo está en el cuadrante II: el seno es positivo.

≈: redondeado a 4 decimales.

sen 165° = sen(180° − 15°) = sen 15° = (√6 − √2)/4

P(cos 165°; sen 165°) = (−(√6 + √2)/4; (√6 − √2)/4)

sen 15° = sen(45° − 30°) = (√2/2)(√3/2) − (√2/2)(1/2) = (√6 − √2)/4

P(cos 165°; sen 165°) ≈ (−0,9659; 0,2588)

Resaltado: la proyección sobre el eje Oy — seno, y ≈ 0,2588.

Las cuatro funciones de 165°
Función	Valor exacto	Decimal
sen 165°	(√6 − √2)/4	≈ 0,2588
cos 165°	−(√6 + √2)/4	≈ −0,9659
tan 165°	√3 − 2	≈ −0,2679
cot 165°	−2 − √3	≈ −3,7321

Ángulo de referencia: sen 15° = (√6 − √2)/4

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<a href="https://calculat.io/es/number/trigonometry/sin--165">Seno de 165 grados (sen 165°) en el círculo unitario</a>

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Seno de 165 grados (sen 165°) en el círculo unitario. sen 165° = (√6 − √2)/4 ≈ 0,2588. El seno es la ordenada (y) del punto de 165° en la circunferencia unitaria; 165° se reduce a 15°.

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Seno de ángulos cercanos

Ángulo	sen
160°	≈ 0,3420
162°	(√5 − 1)/4
164°	≈ 0,2756
165°	(√6 − √2)/4
167°	≈ 0,2250
175°	≈ 0,0872
179°	≈ 0,0175

Recalcular con otros valores ↑

FAQ

¿Cuál es el seno de 165°?

sen 165° = (√6 − √2)/4 ≈ 0,2588

¿Qué relación hay entre sen 15° y cos 75°?

Son iguales: sen α = cos(90° − α), y 15° + 75° = 90°. Por eso sen 15° = cos 75° = (√6 − √2)/4, cos 15° = sen 75° = (√6 + √2)/4 y tan 15° = cot 75° = 2 − √3.

¿Por qué la calculadora muestra 0,9978 para sen 165?

La calculadora está en modo radianes (RAD) y toma sen 165 como el seno de 165 radianes: sen 165 rad ≈ 0,9978. Cámbiela a grados (DEG): sen 165° = (√6 − √2)/4 ≈ 0,2588. En radianes el valor nunca queda indefinido: π es irracional y un número entero de radianes nunca cae justo sobre un eje.