Simplificar la raíz cuadrada de 8

Calculadora para simplificar raíces cuadradas

¿Cómo se simplifica la raíz cuadrada de 8?

Respuesta

√8 = 2√2

8 = 4 × 2, y 4 = 2² es el mayor cuadrado perfecto que divide a 8, así que √8 = √4 × √2 = 2√2. Comprobación: 2√2 ≈ 2,828, igual que √8 ≈ 2,828.

Cómo simplificar √8 paso a paso

1. Descomposición en factores primos. — Todos los factores primos de 8:

8 = 2 × 2 × 2 = 2³

2. Agrupe los primos iguales en parejas. Cada pareja es un cuadrado perfecto y sale de la raíz como un solo factor; un primo sin pareja se queda dentro del radical.

Factor primo	Veces en 8	Sale de la raíz	Queda dentro de la raíz
2	3	2	2

3. Saque las parejas de la raíz.

√8 = √((2 × 2) × 2)

= 2 × √2

= 2√2

4. Comprobación a la inversa.

2² × 2 = 4 × 2 = 8

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Calculadora para simplificar raíces cuadradas

Esta calculadora escribe una raíz cuadrada en su forma radical más simple: encuentra el mayor cuadrado perfecto que divide al número, saca su raíz fuera del radical y deja el resto dentro. Por ejemplo, puede ayudarte a determinar ¿Cómo se simplifica la raíz cuadrada de 8? (La respuesta es: 2√2). Introduzca un número entero (por ejemplo, '8') y pulse el botón 'Simplificar'.

Recalcular con otros valores ↑

Tabla de raíces cuadradas simplificadas

Número	Forma radical más simple	Valor decimal
2	√2	≈ 1,414
3	√3	≈ 1,732
4	2	2
5	√5	≈ 2,236
6	√6	≈ 2,449
7	√7	≈ 2,646
8	2√2	≈ 2,828
9	3	3
10	√10	≈ 3,162
11	√11	≈ 3,317
12	2√3	≈ 3,464
13	√13	≈ 3,606
14	√14	≈ 3,742
15	√15	≈ 3,873
16	4	4
17	√17	≈ 4,123
18	3√2	≈ 4,243
19	√19	≈ 4,359
20	2√5	≈ 4,472
21	√21	≈ 4,583
22	√22	≈ 4,69
23	√23	≈ 4,796
24	2√6	≈ 4,899
25	5	5
26	√26	≈ 5,099
27	3√3	≈ 5,196
28	2√7	≈ 5,292
29	√29	≈ 5,385
30	√30	≈ 5,477
31	√31	≈ 5,568

FAQ

¿Cómo se simplifica la raíz cuadrada de 8?

√8 = 2√2

¿Es 8 un cuadrado perfecto?

No. 8 = 4 × 2: su mayor factor cuadrado perfecto es 4 = 2², y el factor 2 se queda dentro del radical, así que √8 = 2√2.

¿Cuánto es √8 en decimal?

√8 ≈ 2,828. Los decimales no terminan ni se repiten, así que siempre se redondean; el valor exacto es 2√2.

¿Cuál es el mayor cuadrado perfecto que divide a 8?

4 = 2². Al dividir queda 8 ÷ 4 = 2, y 2 ya no tiene factores cuadrados, así que √8 = √4 × √2 = 2√2.