MCM de 5, 6 y 10
¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 5, 6 y 10?
Respuesta
(treinta)
30 es el menor número entero positivo divisible por 5, 6 y 10 sin dejar resto: cualquier otro múltiplo común de los tres es múltiplo suyo.
Cómo hallar el MCM de 5, 6 y 10 por factorización en primos
Descomponga los tres números en factores primos y tome luego cada primo que aparezca en al menos uno de ellos, elevado a la mayor potencia con que figura allí. El producto de esas mayores potencias es el mínimo común múltiplo:
Todos los factores primos de 5: 5 (forma exponente: 5)
Todos los factores primos de 6: 2 × 3 (forma exponente: 2 × 3)
Todos los factores primos de 10: 2 × 5 (forma exponente: 2 × 5)
| Factor primo | 5 | 6 | 10 | Mayor potencia |
|---|---|---|---|---|
| 2 | — | 2 | 2 | 2 |
| 3 | — | 3 | — | 3 |
| 5 | 5 | — | 5 | 5 |
MCM = 2 × 3 × 5 = 30
Comprobación del MCM de 5, 6 y 10 por parejas
El mínimo común múltiplo es asociativo, así que tres números se pueden tomar en dos parejas: primero el MCM de los dos primeros y después el MCM de ese valor y el tercero. Cada pareja se calcula con la fórmula de dos números, que pasa por el máximo común divisor:
MCM(a, b) = (a × b) ÷ MCD(a, b)
MCM(5, 6) = (5 × 6) ÷ 1 = 30 ÷ 1 = 30
MCM(30, 10) = (30 × 10) ÷ 10 = 300 ÷ 10 = 30
MCM(5, 6, 10) = 30
Las parejas se pueden tomar en cualquier orden — primero 6 y 10, después 5 — y la respuesta sigue siendo 30. Por eso coinciden los dos caminos de esta página.
Cálculos relacionados
Ver también
- Máximo Común Divisor de 3 números - Encuentre el Máximo Común Divisor (MCD) de tres números
- Mínimo común múltiplo - Hallar el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de dos números
- Máximo común divisor - Hallar el Máximo Común Divisor (MCD) de dos números
<a href="https://calculat.io/es/number/least-common-multiple-lcm-of-3-numbers/5--6--10">¿Cuál es el MCM de 5, 6 y 10? - Calculatio</a>
Tabla MCM
Acerca de la calculadora "Mínimo Común Múltiplo de 3 números"
El Mínimo Común Múltiplo de tres números es el menor número entero positivo divisible por los tres sin dejar resto