MCD de 12, 16 y 24

Calculadora "Máximo Común Divisor de 3 números"
Máximo común divisor de
,
y

¿Cuál es el Máximo Común Divisor (MCD) de 12, 16 y 24?

Respuesta

MCD de 12, 16 y 24 es
4

(cuatro)

4 es el mayor número entero positivo que divide a 12, 16 y 24 sin dejar resto: cualquier otro divisor común de los tres también lo divide.

Cómo hallar el MCD de 12, 16 y 24 por factorización en primos

Descomponga los tres números en factores primos y quédese luego con cada primo que aparezca en los tres, tomado tantas veces como figure en la descomposición más pobre. El producto de lo que queda es el máximo común divisor:

Todos los factores primos de 12: 2 × 2 × 3 (forma exponente: 22 × 3)

Todos los factores primos de 16: 2 × 2 × 2 × 2 (forma exponente: 24)

Todos los factores primos de 24: 2 × 2 × 2 × 3 (forma exponente: 23 × 3)

Factor primo121624Menor potencia
222242322
33—3—

MCD = 2 × 2 = 4

Comprobación del MCD de 12, 16 y 24 por parejas

El máximo común divisor es asociativo, así que tres números se pueden tomar en dos parejas, y eso es justo lo que hace aplicable aquí el algoritmo de Euclides: se ejecuta sobre la primera pareja y luego otra vez sobre ese resultado y el tercer número.

MCD(a, b, c) = MCD(MCD(a, b), c)

MCD(12, 16) = 4

MCD(4, 24) = 4

MCD(12, 16, 24) = 4

La respuesta se comprueba dividiendo: los tres cocientes salen enteros:

12 ÷ 4 = 3

16 ÷ 4 = 4

24 ÷ 4 = 6

3, 4 y 6 ya no tienen ningún factor común: por eso 4 es el mayor.

Cálculos relacionados

Ver también

Acerca de la calculadora "Máximo Común Divisor de 3 números"

Esta calculadora encuentra el Máximo Común Divisor (MCD) de tres números de una vez, sin hacerlo en dos pasadas. Por ejemplo, puede ayudarte a determinar ¿Cuál es el Máximo Común Divisor (MCD) de 12, 16 y 24? (La respuesta es: 4). Introduzca el primer número (por ejemplo, '12'), el segundo (por ejemplo, '16') y el tercero (por ejemplo, '24'). Luego pulse el botón 'Calcular'.
El Máximo Común Divisor de tres números es el mayor número entero positivo que divide a los tres sin dejar resto
Calculadora "Máximo Común Divisor de 3 números"
Máximo común divisor de
,
y

Tabla MCD

Número 1Número 2Número 3MCD
912161
1012162
1112161
1212164
1213161
1214162
1215161
1216164
1216171
1216182
1216191
1216204
1216211
1216222
1216231
1216244
1216251
1216262
1216271
1216284
1216291
1216302
1216311
1216324
1216331
1216342
1216351
1216364
1216371
1216382

FAQ

¿Cuál es el Máximo Común Divisor (MCD) de 12, 16 y 24?

MCD de 12, 16 y 24 es 4

¿Qué factores primos comparten 12, 16 y 24?

Las tres descomposiciones contienen 2 × 2, y el producto de esos primos compartidos da 4, es decir, el propio máximo común divisor.

¿Se puede obtener el MCD de 12, 16 y 24 de dos en dos?

Sí, y es la comprobación que imprime esta página. El MCD de 12 y 16 es 4, y el MCD de 4 y 24 es 4: la misma respuesta, porque el máximo común divisor es asociativo y no depende del orden de los tres números.

¿Cómo simplifica el MCD la razón 12 : 16 : 24?

Divida cada término entre el MCD, que vale 4: 12 ÷ 4 = 3, 16 ÷ 4 = 4 y 24 ÷ 4 = 6. Por tanto, 12 : 16 : 24 en su forma irreducible es 3 : 4 : 6, y ningún entero distinto de 1 divide ya a los tres.

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