Raíz cúbica de 40
Raíz cúbica
¿Cuál es la raíz cúbica de 40?
Respuesta
∛40 =
2∛5 ≈ 3,42
Raíz cúbica real: el único número cuyo cubo es 40.
≈: redondeado a 4 decimales. 40 no es el cubo de un número racional, así que ∛40 es irracional: su expresión decimal es infinita y no periódica.
- Factores primos
- 40 = (2 × 2 × 2) × 5 = 2³ × 5
- Sacar de la raíz
- ∛40 = ∛(2³ × 5) = 2∛5
- Entre cubos
- 3³ = 27 < 40 < 64 = 4³, así que 3 < ∛40 < 4 y ∛40 ≈ 3,42
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FAQ
¿Cuál es la raíz cúbica de 40?
∛40 = 2∛5 ≈ 3,42
¿Cómo simplificar ∛40?
Descomponga 40 en factores primos: 40 = 2 × 2 × 2 × 5. Cada trío de factores iguales es un cubo y sale de la raíz como un solo factor; el resto queda dentro: ∛40 = ∛(2³ × 5) = 2∛5.
¿Es ∛40 un número racional?
No: 40 no es el cubo de un número racional, y la raíz cúbica de una fracción irreducible p/q es racional solo si p y q son cubos. Por eso ∛40 es irracional; su decimal es infinito y no periódico: ∛40 ≈ 3,42.
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