Кубический корень из 40

Кубический корень
Кубический корень из

Чему равен кубический корень из 40?

Ответ

∛40 =
2∛5 ≈ 3,42

Действительный кубический корень: единственное число, куб которого равен 40.

≈ — округлено до 4 знаков после запятой. 40 — не куб рационального числа, поэтому ∛40 иррационален: его десятичная запись бесконечна и непериодична.

Разложение
40 = (2 × 2 × 2) × 5 = 2³ × 5
Вынос из-под корня
∛40 = ∛(2³ × 5) = 2∛5
Между кубами
3³ = 27 < 40 < 64 = 4³, значит 3 < ∛40 < 4 и ∛40 ≈ 3,42

Похожие расчеты

Смотрите также

Пересчитать с другими значениями ↑

Кубические корни соседних значений

N∛N
37≈ 3,3322
38≈ 3,362
39≈ 3,3912
402∛5 ≈ 3,42
41≈ 3,4482
42≈ 3,476
42,8753,5

FAQ

Чему равен кубический корень из 40?

∛40 = 2∛5 ≈ 3,42

Как упростить ∛40?

Разложите 40 на простые множители: 40 = 2 × 2 × 2 × 5. Каждая тройка одинаковых множителей — куб, она выносится из-под корня одним множителем, остальное остаётся под корнем: ∛40 = ∛(2³ × 5) = 2∛5.

Является ли ∛40 рациональным числом?

Нет: 40 — не куб рационального числа, а кубический корень несократимой дроби p/q рационален, только если p и q — кубы. Поэтому ∛40 иррационален, его десятичная запись бесконечна и непериодична: ∛40 ≈ 3,42.

Смотрите также