Raíz cúbica de −106875
Raíz cúbica
¿Cuál es la raíz cúbica de −106.875?
Respuesta
∛(−106.875) =
−5∛855 ≈ −47,4561
Raíz cúbica real: el único número cuyo cubo es −106.875.
≈: redondeado a 4 decimales. −106.875 no es el cubo de un número racional, así que ∛(−106.875) es irracional: su expresión decimal es infinita y no periódica.
Un número negativo tiene raíz cúbica negativa: (−5∛855)³ = −106.875. La raíz cuadrada de −106.875 no existe en los números reales.
- Signo
- ∛(−106.875) = −∛106.875, porque (−a)³ = −a³
- Factores primos
- 106.875 = 3 × 3 × (5 × 5 × 5) × 5 × 19 = 3² × 5⁴ × 19
- Sacar de la raíz
- ∛106.875 = ∛(5³ × 855) = 5∛855
- Entre cubos
- 47³ = 103.823 < 106.875 < 110.592 = 48³, así que 47 < ∛106.875 < 48 y ∛106.875 ≈ 47,4561
Ver también
- Calculadora de Raíz Cuadrada - Calcula la raíz cuadrada de cualquier número
- Calculadora para simplificar raíces cuadradas - Escriba cualquier raíz cuadrada en su forma radical más simple, paso a paso
- Factorización de números primos - Calculadora de factorización de números primos
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FAQ
¿Cuál es la raíz cúbica de −106.875?
∛(−106.875) = −5∛855 ≈ −47,4561
¿Por qué existe la raíz cúbica de −106.875 y la cuadrada no?
El cubo conserva el signo: (−5∛855)³ = −106.875, así que ∛(−106.875) = −5∛855. El cuadrado de un número real nunca es negativo, así que ningún número real al cuadrado da −106.875.
¿Es ∛(−106.875) un número racional?
No: −106.875 no es el cubo de un número racional, y la raíz cúbica de una fracción irreducible p/q es racional solo si p y q son cubos. Por eso ∛(−106.875) es irracional; su decimal es infinito y no periódico: ∛(−106.875) ≈ −47,4561.
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