Синус 342 градусов

Синус, косинус, тангенс угла
Функция
Угол (°)

Чему равен синус 342°?

Ответ

sin 342° =
−(√5 − 1)/4 ≈ −0,3090

Угол в радианах: 342° = 19π/10. Точка угла — в IV четверти, синус отрицателен.

≈ — округлено до 4 знаков.

sin 342° = sin(360° − 18°) = −sin 18° = −(√5 − 1)/4

P(cos 342°; sin 342°) = (√(10 + 2√5)/4; −(√5 − 1)/4)

Правильный пятиугольник (золотое сечение): cos 36° = (√5 + 1)/4.

sin 18° = cos 72° = 2 cos² 36° − 1 = (√5 − 1)/4

xyOP

P(cos 342°; sin 342°) ≈ (0,9511; −0,3090)

Выделено: проекция на ось Oy — синус, y ≈ −0,3090.

Все четыре функции угла 342°
ФункцияТочное значениеДесятичное
sin 342°−(√5 − 1)/4≈ −0,3090
cos 342°√(10 + 2√5)/4≈ 0,9511
tg 342°−√(25 − 10√5)/5≈ −0,3249
ctg 342°−√(5 + 2√5)≈ −3,0777

Опорный угол: sin 18° = (√5 − 1)/4

Смотрите также

Пересчитать с другими значениями ↑

Синус соседних углов

Уголsin
324°−√(10 − 2√5)/4
330°−1/2
341°≈ −0,3256
342°−(√5 − 1)/4
345°−(√6 − √2)/4
355°≈ −0,0872
360°0

FAQ

Чему равен синус 342°?

sin 342° = −(√5 − 1)/4 ≈ −0,3090

Как связаны sin 18° и cos 72°?

Они равны: sin α = cos(90° − α), а 18° + 72° = 90°. Поэтому sin 18° = cos 72° = (√5 − 1)/4, cos 18° = sin 72° = √(10 + 2√5)/4, tg 18° = ctg 72° = √(25 − 10√5)/5.

Почему калькулятор показывает 0,4201 для sin 342?

Калькулятор стоит в режиме радиан (RAD) и считает sin 342 как синус 342 радиан: sin 342 рад ≈ 0,4201. Переключите его на градусы (DEG): sin 342° = −(√5 − 1)/4 ≈ −0,3090. «Не определено» в радианах не бывает: π иррационально, и целое число радиан никогда не попадает точно на ось.

Смотрите также