Seno de 342 graus

Seno, cosseno e tangente

Quanto vale o seno de 342°?

Resposta

sen 342° =

−(√5 − 1)/4 ≈ −0,3090

Ângulo em radianos: 342° = 19π/10. O ponto do ângulo está no quadrante IV: o seno é negativo.

≈: arredondado a 4 casas decimais.

sen 342° = sen(360° − 18°) = −sen 18° = −(√5 − 1)/4

P(cos 342°; sen 342°) = (√(10 + 2√5)/4; −(√5 − 1)/4)

Pentágono regular (razão áurea): cos 36° = (√5 + 1)/4.

sen 18° = cos 72° = 2 cos² 36° − 1 = (√5 − 1)/4

P(cos 342°; sen 342°) ≈ (0,9511; −0,3090)

Destacado: a projeção sobre o eixo Oy — seno, y ≈ −0,3090.

As quatro funções de 342°
Função	Valor exato	Decimal
sen 342°	−(√5 − 1)/4	≈ −0,3090
cos 342°	√(10 + 2√5)/4	≈ 0,9511
tg 342°	−√(25 − 10√5)/5	≈ −0,3249
cotg 342°	−√(5 + 2√5)	≈ −3,0777

Ângulo de referência: sen 18° = (√5 − 1)/4

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Recalcular com outros valores ↑

Seno de ângulos próximos

Ângulo	sen
324°	−√(10 − 2√5)/4
330°	−1/2
341°	≈ −0,3256
342°	−(√5 − 1)/4
345°	−(√6 − √2)/4
355°	≈ −0,0872
360°	0

FAQ

Quanto vale o seno de 342°?

sen 342° = −(√5 − 1)/4 ≈ −0,3090

Qual a relação entre sen 18° e cos 72°?

São iguais: sen α = cos(90° − α), e 18° + 72° = 90°. Por isso sen 18° = cos 72° = (√5 − 1)/4, cos 18° = sen 72° = √(10 + 2√5)/4 e tg 18° = cotg 72° = √(25 − 10√5)/5.

Por que a calculadora mostra 0,4201 para sen 342?

A calculadora está no modo radianos (RAD) e calcula sen 342 como o seno de 342 radianos: sen 342 rad ≈ 0,4201. Mude para graus (DEG): sen 342° = −(√5 − 1)/4 ≈ −0,3090. Em radianos o valor nunca fica indefinido: π é irracional, e um número inteiro de radianos nunca cai exatamente sobre um eixo.