Seno de 342 grados

Seno, coseno y tangente

¿Cuál es el seno de 342°?

Respuesta

sen 342° =

−(√5 − 1)/4 ≈ −0,3090

Ángulo en radianes: 342° = 19π/10. El punto del ángulo está en el cuadrante IV: el seno es negativo.

≈: redondeado a 4 decimales.

sen 342° = sen(360° − 18°) = −sen 18° = −(√5 − 1)/4

P(cos 342°; sen 342°) = (√(10 + 2√5)/4; −(√5 − 1)/4)

Pentágono regular (número áureo): cos 36° = (√5 + 1)/4.

sen 18° = cos 72° = 2 cos² 36° − 1 = (√5 − 1)/4

P(cos 342°; sen 342°) ≈ (0,9511; −0,3090)

Resaltado: la proyección sobre el eje Oy — seno, y ≈ −0,3090.

Las cuatro funciones de 342°
Función	Valor exacto	Decimal
sen 342°	−(√5 − 1)/4	≈ −0,3090
cos 342°	√(10 + 2√5)/4	≈ 0,9511
tan 342°	−√(25 − 10√5)/5	≈ −0,3249
cot 342°	−√(5 + 2√5)	≈ −3,0777

Ángulo de referencia: sen 18° = (√5 − 1)/4

Ver también

Arcoseno, arcocoseno y arcotangente - El ángulo a partir del valor de su seno, coseno, tangente o cotangente: exacto en grados y π, con la comprobación y la circunferencia unitaria
Calculadora de Raíz Cuadrada - Calcula la raíz cuadrada de cualquier número
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Recalcular con otros valores ↑

Seno de ángulos cercanos

Ángulo	sen
324°	−√(10 − 2√5)/4
330°	−1/2
341°	≈ −0,3256
342°	−(√5 − 1)/4
345°	−(√6 − √2)/4
355°	≈ −0,0872
360°	0

FAQ

¿Cuál es el seno de 342°?

sen 342° = −(√5 − 1)/4 ≈ −0,3090

¿Qué relación hay entre sen 18° y cos 72°?

Son iguales: sen α = cos(90° − α), y 18° + 72° = 90°. Por eso sen 18° = cos 72° = (√5 − 1)/4, cos 18° = sen 72° = √(10 + 2√5)/4 y tan 18° = cot 72° = √(25 − 10√5)/5.

¿Por qué la calculadora muestra 0,4201 para sen 342?

La calculadora está en modo radianes (RAD) y toma sen 342 como el seno de 342 radianes: sen 342 rad ≈ 0,4201. Cámbiela a grados (DEG): sen 342° = −(√5 − 1)/4 ≈ −0,3090. En radianes el valor nunca queda indefinido: π es irracional y un número entero de radianes nunca cae justo sobre un eje.